解题方法
1 . 如图,在棱长为6的正方体中,点G为线段上的一个动点,则下列说法正确的有( )
A.线段长度的最小值为 |
B.的最大值为 |
C.点G在线段上运动时,始终有面 |
D.的最小值为 |
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解题方法
2 . 如图,在正三棱锥中,D,E,F,G分别为的中点.
(1)证明:D,E,F,G四点共面,且平面.
(2)刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容,用“曲率”刻画空间弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制).例如:正四面体每个顶点均有3个面角,每个面角均为,故各个顶点的曲率均为.若正三棱锥在顶点S的曲率为,且,求四边形的面积.
(1)证明:D,E,F,G四点共面,且平面.
(2)刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容,用“曲率”刻画空间弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制).例如:正四面体每个顶点均有3个面角,每个面角均为,故各个顶点的曲率均为.若正三棱锥在顶点S的曲率为,且,求四边形的面积.
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2021-07-08更新
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446次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
河北省石家庄市2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题湖南省部分学校2020-2021学年高一下学期6月联考数学试题(已下线)第07讲 基本立体图形与直观图(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练(已下线)11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷
名校
3 . 在空间直角坐标系中,棱长为1的正四面体的顶点A,B分别为y轴和z轴上的动点(可与坐标原点O重合),记正四面体在平面上的正投影图形为S,则下列说法正确的有( )
A.若平面,则S可能为正方形 |
B.若点A与坐标原点O重合,则S的面积为 |
C.若,则S的面积不可能为 |
D.点D到坐标原点O的距离不可能为 |
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2021-03-23更新
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1788次组卷
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3卷引用:河北省唐山市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
4 . 如图,在四面体中,,,,△的重心为,则( ).
A.2 | B. | C. | D.3 |
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2020-12-13更新
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840次组卷
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8卷引用:河北省唐山市滦州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 多面体欧拉定理是指对于简单多面体,其各维对象数总满足一定的数量关系,在三维空间中,多面体欧拉定理可表示为:顶点数+表面数-棱长数=2.在数学上,富勒烯的结构都是以正五边形和正六边形面组成的凸多面体,例如富勒烯(结构图如图)是单纯用碳原子组成的稳定分子,具有60个顶点和32个面,其中12个为正五边形,20个为正六边形.除外具有封闭笼状结构的富勒烯还可能有,,,,,,,等,则结构含有正六边形的个数为( )
A.12 | B.24 | C.30 | D.32 |
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2020-06-01更新
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774次组卷
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6卷引用:河北省冀东名校2022-2023学年高三上学期期中调研考试数学试题
河北省冀东名校2022-2023学年高三上学期期中调研考试数学试题新疆2019-2020学年高三年级第三次诊断性测试数学(理)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型9 公式的理解与应用(已下线)专题13 算法初步、推理与证明、数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学(文)纠错笔记广东省中山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第六章 计数原理单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)