1 . 如图，点E，F分别为正方体的面
，面
的中心，画出四边形
在该正方体的面上的射影的各种可能形状（要求：尽量把可能的图都画出）．
，面的中心，画出四边形在该正方体的面上的射影的各种可能形状（要求：尽量把可能的图都画出）．
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解题方法
2 . 如图，若正方体的棱长为2，点P是正方体
的上底面
上的一个动点（含边界），E，F分别是棱BC，
上的中点，有以下结论：
①△PAE在平面
上的投影图形的面积为定值；
②平面AEF截该正方体所得的截面图形是五边形；
③
的最小值是
；
④三棱锥P－AEF体积的最小值为
．
其中正确的是________ ．（填写所有正确结论的序号）
的上底面上的一个动点（含边界），E，F分别是棱BC，上的中点，有以下结论：①△PAE在平面
上的投影图形的面积为定值；②平面AEF截该正方体所得的截面图形是五边形；
③
的最小值是；④三棱锥P－AEF体积的最小值为
．其中正确的是
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3 . Rt
的斜边
在平面
内，顶点
在平面外，则两条直角边在上的射影与斜边组成的图形只能是（ ）
的斜边在平面内，顶点在平面外，则两条直角边在上的射影与斜边组成的图形只能是（ ）| A．1条线段 | B．1个钝角三角形 |
| C．一条线段或1个钝角三角形 | D．1条线段或1个锐角三角形 |
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名校
解题方法
4 . 已知四面体
的棱
平面，且
，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面，若四面体绕所在直线旋转，且始终在平面的上方，则它在平面内影子面积的最小值为（ ）
的棱平面，且，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面，若四面体绕所在直线旋转，且始终在平面的上方，则它在平面内影子面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，在正四棱柱中，
，
，
分别为
和
的中点，过
，，三点的平面截正四棱柱得一多边形，则该多边形在平面上的投影图形的面积为（ ）
中，，，分别为和的中点，过，，三点的平面截正四棱柱得一多边形，则该多边形在平面上的投影图形的面积为（ ）| A． | B．2 | C． | D．3 |
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2022-11-25更新
|
471次组卷
|
2卷引用：河北省衡水金卷先享题2022-2023学年高三上学期理科模拟数学试题（二）
名校
解题方法
6 . 空间中的距离有多种，包括两点间距离、点到直线距离、点到平面距离、直线到平面距离、两平行平面中的距离等，其中两条异面直线的距离指的是公垂线(与两条异面直线都垂直相交的直线)的两个垂足之间的线段长度．
如图，直线
平面，垂足为
，正四面体的所有棱长都为
分别是直线
和平面上的动点，且
．
（1）点到棱中点
的距离的最大值为__ ；
（2）正四面体在平面上的射影面积的最大值为__ ．
如图，直线
平面，垂足为，正四面体的所有棱长都为分别是直线和平面上的动点，且．（1）点
到棱中点的距离的最大值为（2）正四面体
在平面上的射影面积的最大值为
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名校
7 . 在棱长为3的正方体中，点Р是侧面上的点，且点Р到棱
与到棱AD的距离均为1，用过点Р且与
垂直的平面去截该正方体，则截面在正方体底面ABCD的投影多边形的面积是（ ）
中，点Р是侧面上的点，且点Р到棱与到棱AD的距离均为1，用过点Р且与垂直的平面去截该正方体，则截面在正方体底面ABCD的投影多边形的面积是（ ）A． | B．5 | C． | D．8 |
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8 . 如图，正四面体
的棱长为1，棱
平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的最小值是___________ .
的棱长为1，棱平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的最小值是
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名校
9 . 如图，已知四面体的棱
平面，且
，其余的棱长均为1．四面体以所在的直线为轴旋转
弧度，且始终在水平放置的平面上方．如果将四面体在平面内正投影面积看成关于的函数，记为
，则函数的最小值为（ ）
的棱平面，且，其余的棱长均为1．四面体以所在的直线为轴旋转弧度，且始终在水平放置的平面上方．如果将四面体在平面内正投影面积看成关于的函数，记为，则函数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . （1）如下左图，，
是平面的两条斜线段，若直线，与所成角分别为
，
，那么使得
成立的一个充要条件可以是______．
（2）在上右图中，画出两条平行直线在平面内的射影的所有可能图形．
，是平面的两条斜线段，若直线，与所成角分别为，，那么使得成立的一个充要条件可以是______．（2）在上右图中，画出两条平行直线在平面
内的射影的所有可能图形．
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