1 . 已知正三棱柱
的体积为
,
,过点
的平面
与平面
无公共点,则三棱柱
在平面
内的正投影面积为______ .
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2021-04-15更新
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751次组卷
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5卷引用:普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(三)
普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(三)山东省(新高考)2021届数学学科仿真模拟标准卷试题(一)吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题(已下线)押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)热点10 三视图还原问题-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】
2 . 在棱长为
的正方体
中,棱
,
的中点分别为
,
,点
在平面
内,作
平面
,垂足为
.当点
在
内(包含边界)运动时,点
的轨迹所组成的图形的面积等于_____________ .
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2021-02-02更新
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1332次组卷
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7卷引用:浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210304-009(已下线) 专题18 几何体的表面积与体积的求解 (练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题22 几何体的表面积与体积的求解 (练)2021年高三数学二轮复习讲练测-(文理通用)四川省成都市武侯区第七中学2020-2021学年下学期高三数学(理)开学考试试题(已下线)专题2 立体几何与解析几何
解题方法
3 . 在棱长为
的正方体
中,过对角线
的一个平面交
于
,交
于
,得四边形
,给出下列结论:
①四边形
有可能为梯形;
②四边形
有可能为菱形;
③四边形
在底面
内的投影一定是正方形;
④四边形
有可能垂直于平面
;
⑤四边形
面积的最小值为
.
其中正确结论的序号是_____________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef5ea43614d815c3abb27a42dfb101b.png)
①四边形
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②四边形
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③四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef5ea43614d815c3abb27a42dfb101b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
④四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef5ea43614d815c3abb27a42dfb101b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b4cd2b33bd983a9ed6575b9de04a46a.png)
⑤四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef5ea43614d815c3abb27a42dfb101b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839c7616cd0d90265f4b2c9c021254fe.png)
其中正确结论的序号是
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名校
4 . 下图是棱长为2的正方体
木块的直观图,其中
分别是
,
,
的中点,平面
过点
且平行于平面
,则该木块在平面
内的正投影面积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/ebdcde97-424a-4255-9dec-a0bbe8af5f89.png?resizew=221)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76e955a4c2ae8528a6103a58e5c6e050.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fbafedc202bd0d86c4dfdece9f8f4fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cbd36496e3751b0d35b6a9be53bf058.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/ebdcde97-424a-4255-9dec-a0bbe8af5f89.png?resizew=221)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-06-09更新
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1095次组卷
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7卷引用:卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)2020届河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)高三第二次联合调研检测数学(理科)试题河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题江西省南昌二中2020届高三(6月份)高考数学(理科)校测试题(一)(已下线)对点练42 空间几何体的结构特征-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题06+直线、平面垂直的判定及其性质(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练(人教版必修2)(已下线)热点10 三视图还原问题-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体
中,点M是对角线
上的点(点M与A、
不重合),则下列结论正确的个数为( )
平面
;
②存在点M,使得
平面
;
③若
的面积为S,则
;
④若
、
分别是
在平面
与平面
的正投影的面积,则存在点M,使得
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dba49eb8ddd4dd38c1f994ccec93430e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a935b7d21a103a264b6e96ecf82dbe4a.png)
②存在点M,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ba8f7af0e091e082100c3cd7f8c487f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86eec8526479272d15bb3b171a46de0.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce447afe4b0bb57a844b2c103b55fc71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42910d271417cc2435d0affa6c85afd5.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce447afe4b0bb57a844b2c103b55fc71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31dd78e9156dcf6db93f6cbcc5b43b14.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2020-04-09更新
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1329次组卷
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9卷引用:安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题湖北省宜昌市2019-2020学年高三期末数学(理)试题2020届高三2月第02期(考点07)(理科)-《新题速递·数学》河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学(理)试题(已下线)江西省南昌市南昌外国语学校2019-2020学年高二下学期立体几何月考数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题04 空间中的平行、垂直关系-期末真题分类汇编(天津专用)
名校
6 . 如图,已知四面体
的棱
平面
,且
,其余的棱长均为2,有一束平行光线垂直于平面
,若四面体
绕
所在直线旋转.且始终在平面
的上方,则它在平面
内影子面积的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68fdb2b9d6a4a54ed1328c5b3adcf7b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037b342a682cbd4241855a243da3c016.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2019-09-23更新
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553次组卷
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6卷引用:2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)
(已下线)2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)专题5.7 期末考前选做30题(填选题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市松江区2018-2019学年高二第二学期期末考试数学试题浙江省嘉兴一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(理科)(新课标专用)四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
2010·全国·一模
真题
名校
7 . 正四面体ABCD的棱长为1,棱AB∥平面α,则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是___________
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2019-01-30更新
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2318次组卷
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12卷引用:上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2010年全国高考冲刺预测卷理科数学---四川、湖北、江西、全国卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 五、投影与画图(已下线)重难点05 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(浙江卷)广东省四校(珠海市实验中学、东莞市第六高级中学、河源高级中学、中山市实验中学)2023届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)专题14 截面问题(已下线)模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点1 投影变换法(一)【培优版】(已下线)【一题多变】正四面体 全等对称(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法(二)【培优版】