1 . 已知正三棱柱的体积为，，过点的平面与平面无公共点，则三棱柱在平面内的正投影面积为______.

2 . 在棱长为的正方体中，棱，的中点分别为，，点在平面内，作平面，垂足为．当点在内（包含边界）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于_____________．

3 . 在棱长为的正方体中，过对角线的一个平面交于，交于，得四边形，给出下列结论：
①四边形有可能为梯形；
②四边形有可能为菱形；
③四边形在底面内的投影一定是正方形；
④四边形有可能垂直于平面；
⑤四边形面积的最小值为.
其中正确结论的序号是_____________

4 . 下图是棱长为2的正方体木块的直观图，其中分别是，，的中点，平面过点且平行于平面，则该木块在平面内的正投影面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在棱长为2的正方体中，点M是对角线上的点（点M与A、不重合），则下列结论正确的个数为（       ）

①存在点M，使得平面平面；
②存在点M，使得平面；
③若的面积为S，则；
④若、分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点M，使得.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下列结论正确的是__________．

①存在点，使得平面平面；
②存在点，使得平面平面；
③若分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得；
④的面积可能等于.

7 . 如图，已知四面体的棱平面，且，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面，若四面体绕所在直线旋转.且始终在平面的上方，则它在平面内影子面积的最小值为________.

8 . 正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是___________

9 . 已知底面为边长为的正方形，侧棱长为的直四棱柱中，是面上的动点．给出以下四个结论中，正确的个数是
①与点距离为的点形成一条曲线，则该曲线的长度是
②若面，则与面所成角的正切值取值范围是；
③若，则在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为．

A．

B．1

C．2

D．3