1 . 《九章算术·商功》中记载:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,不易之率也.”我们可以翻译为:取一长方体,分成两个一模一样的直三棱柱,称为“氟堵”再沿新堵的一顶点与相对的棱剖开,得一个四棱锥和一个三棱锥,这个四棱锥称为“阳马”,这个三棱锥称为“鳖臑”,某“阳马”的三视图如图所示,则它最长侧棱的值是( )
A.1 | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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2 . 图形是信息传播、互通的重要的视觉语言,《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著,该书在投影的基础上,用“三视图”来表示三维空间中立体图形.即做几何体的“三视图”,需要分别从几何体正面、左面、上面三个不同角度观察,从正投影的角度作图.下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图,且网格纸上小正方形的边长为1,则该三棱锥的最长的一条侧棱长为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/6/2973577669443584/2975031634182144/STEM/e1896b63-f71d-4afd-8aee-ffc22a78a7b8.png?resizew=279)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/6/2973577669443584/2975031634182144/STEM/e1896b63-f71d-4afd-8aee-ffc22a78a7b8.png?resizew=279)
A.3 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 图形是信息传播、互通的重要的视觉语言,《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著,该书在投影的基础上,用“三视图"来表示三维空间中立体图形.即做一个几何体的“三视图”,需要分别从几何体正面、左面、上面三个不同角度观察,从正投影的角度作图.下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图,且网格纸上小正方形的边长为1,则该三棱锥的外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/6/2973578039050240/2974952549515264/STEM/5b77c9a6-e405-4787-b0ad-7eac2f71f4c4.png?resizew=184)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/6/2973578039050240/2974952549515264/STEM/5b77c9a6-e405-4787-b0ad-7eac2f71f4c4.png?resizew=184)
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名校
解题方法
4 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图,则它的外接球的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/21/2899363998892032/2902172546637824/STEM/04342bda-3a21-4ddb-bd3e-55ffd29df608.png?resizew=172)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/21/2899363998892032/2902172546637824/STEM/04342bda-3a21-4ddb-bd3e-55ffd29df608.png?resizew=172)
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2022-01-25更新
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398次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题
解题方法
5 . 我国古代劳动人民在筑城、筑堤、挖沟、挖渠、建仓、建囤等工程中,积累了丰富的经验,总结出了一套有关体积、容积计算的方法,这些方法以实际问题的形式被收入我国古代数学名著《九章算术》中.《九章算术》将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,如图所示的阳马三视图,则它的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/c7323f61-b519-41d0-b84b-23aa781e95ab.png?resizew=291)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/c7323f61-b519-41d0-b84b-23aa781e95ab.png?resizew=291)
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2020-05-04更新
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203次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学高三大联考数学 (理科) 试题
解题方法
6 . 《九章算术》中将底面为矩形,顶部只有一条棱的几何体称为刍甍(刍甍字面意思为茅草屋顶),现有一刍甍的三视图如图所示,则该刍甍的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/772f6aad-ba31-4cdf-9410-ac4279712de5.png?resizew=200)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/772f6aad-ba31-4cdf-9410-ac4279712de5.png?resizew=200)
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名校
7 . “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体,它由两等径正贯的圆柱体的侧面围成,其直观图如图(其中四边形是为体现直观性而作的辅助线)当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时,其俯视图可能为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/28/2235426518228992/2235537419943936/STEM/26b7cb5bc6e84a5abbe583e25ea586fc.png?resizew=120)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/28/2235426518228992/2235537419943936/STEM/26b7cb5bc6e84a5abbe583e25ea586fc.png?resizew=120)
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2018-12-18更新
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1376次组卷
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7卷引用:内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试(一模)理科数学试题
名校
8 . 《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年,其中有很多对几何体外接球的研究,如下图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/3/1894140518146048/1895848634376192/STEM/46d2bc00b6ab4e13b19ae947aa4512fe.png?resizew=279)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/3/1894140518146048/1895848634376192/STEM/46d2bc00b6ab4e13b19ae947aa4512fe.png?resizew=279)
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2018-03-05更新
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458次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题