解题方法
1 . 某圆柱的高为2，其正视图如图所示，圆柱上下底面圆周及侧面上的点A，B，D，F，C在正视图中分别对应点A，B，E，F，C，且
，
，异面直线AB，CD所成角的正弦值为
，则该圆柱的外接球的表面积为（ ）
，，异面直线AB，CD所成角的正弦值为，则该圆柱的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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21-22高三下·上海浦东新·阶段练习
2 . 三棱锥
及其三视图中的主视图和左视图如下图所示．
(1)求直线
与平面
所成角；
(2)求点
到平面
距离．
及其三视图中的主视图和左视图如下图所示．(1)求直线
与平面所成角；(2)求点
到平面距离．
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真题
名校
3 . 如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是下图中的_______________ . （要求：把可能的图的序号都填上）
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2021-11-23更新
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824次组卷
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23卷引用：广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)
广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)（已下线）2010-2011学年贵州省遵义四中高二下学期期末考试理科数学（已下线）2010-2011学年贵州省遵义四中高二下学期期末考试文科数学（已下线）2012-2013学年浙江省温州市龙湾中学高二第一次月考文科数学试卷2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷人教A版2017-2018学年必修二 1.2.1.中心投影与平行投影1、1.2.2空间几何体的三视图数学试题第一章 应用·拓展·综合训练(一）内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）1.2.1 中心投影与平行投影-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（讲）-2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第五十三中学2021-2022学年高一下学期六月月考数学试题陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2000年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（旧课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（旧课程卷）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷320陕西省汉中市2022届高三第五次校际联考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示（单位：cm），四边形
是直角梯形，求图中阴影部分绕
旋转一周所成几何体的表面积和体积.
是直角梯形，求图中阴影部分绕旋转一周所成几何体的表面积和体积.
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2021-11-11更新
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463次组卷
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25卷引用：人教A版高中数学必修二模块质量评估（A卷）
人教A版高中数学必修二模块质量评估（A卷）广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(二)2015-2016学年湖南省常德市石门县一中高一上期中数学卷人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积4【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题湖北省省实验、武汉中学等学校联考2018-2019学年高一下学期期末数学试卷河北省邢台市第八中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题第一章 自我评估(一）安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积湖北省部分重点中学(武汉1中，3中，6中，11中等六校)2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体河北省曲周县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.6 祖暅原理与几何体的体积 导学案（1）（已下线）【新教材精创】11.1.6 祖暅原理与几何体的体积 导学案（2）四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期10月竞赛数学试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖（新高考地区专用）宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省南陵中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断练习数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
20-21高一·全国·单元测试
名校
5 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱的长度是（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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2021-04-03更新
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593次组卷
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8卷引用：第一章+空间几何体（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）
（已下线）第一章+空间几何体（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次考试数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次考试数学（理）试题西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学（理）试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）文科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）?甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（理）试题
6 . 正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心的棱锥）的三视图如图所示，俯视图是正三角形，O是其中心，则正视图（等腰三角形）的腰长等于（ ）
| A． | B．2 | C． | D． |
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2021-03-26更新
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963次组卷
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5卷引用：专题8.1 基本立体图形及其直观图（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.1 基本立体图形及其直观图（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）【新东方】高中数学20210304-008云南省昆明市第一中学2021届高三第八次考前适应性训练数学（理）试题（已下线）押第6题三视图-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）专题4.1 复杂的三视图问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
20-21高三下·浙江杭州·开学考试
名校
解题方法
7 . 已知某几何体的一条棱的长为
，该棱在正视图中的投影长为，在侧视图与俯视图中的投影长为
与
，且
，则的最小值为（ ）
，该棱在正视图中的投影长为，在侧视图与俯视图中的投影长为与，且，则的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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2021-03-09更新
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935次组卷
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5卷引用：专题8.1 基本立体图形及其直观图（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.1 基本立体图形及其直观图（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）浙江省杭州第二中学2021届高三下学期3月开学考试数学试题（已下线）阶段检测一 （综合培优）（考试范围：集合与常用逻辑用语&一元二次函数、方程和不等式） B卷（已下线）第23讲 立体图形的直观图（已下线）8.2立体图形的直观图（分层作业）-【上好课】
20-21高二上·安徽芜湖·期末
8 . 设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为
)，
（1）用斜二测画法画出该几何体的直观图(不写画法)；
（2）求该几何体最长的棱长.
)，（1）用斜二测画法画出该几何体的直观图(不写画法)；
（2）求该几何体最长的棱长.
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20-21高二上·浙江金华·期末
9 . 某三棱锥的三视图是三个边长相等的正方形及对角线，若该三棱锥的体积是
，则它的表面积是________ ，外接球的体积是________ ．
，则它的表面积是
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10 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
| A．20 | B．10 | C．30 | D．60 |
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2019-06-18更新
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6305次组卷
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37卷引用：人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评3
人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评3广东省揭阳市惠来一中、揭东一中2016-2017学年高一下学期期末联考数学（文）试题吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题安徽省淮北市濉溪中学等三校2017-2018学年高二元月月考数学（理）试题江西上饶市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题北京市丰台12中2017-2018学年高三上学期11月月考数学试题新疆维吾尔自治区五大名校2017-2018学年高二下学期期末数学试题新疆伊宁生产建设兵团五校联考2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷2018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】江西省高安中学2019届高三上学期第四次月考（期中）考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】山西省长治市长治学院附属太行中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2018-2019学年高一6月月考试数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷2020届河南省三门峡市高三上学期第一次大练习（期末）数学（理）试题2020届河南省三门峡市高三上学期第一次大练习（期末）数学（文）试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(文)试题北京市2020届高考数学预测卷（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题北京市八一学校 2021届高三年级期末模拟考试数学试题（已下线）考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考点01三视图-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷320北京十年真题专题07立体几何与空间向量陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2
