1 . 一个长方体的平面展开图及该长方体的直观图的示意图如图所示．

(1)请将字母F，G，H标记在长方体相应的顶点处（不需说明理由）：
(2)若且有下面两个条件：①；②，请选择其中一个条件，使得DF⊥平面，并证明你的结论．

2 . 已知按照斜二测画法画出的直观图如图所示，其中，，．

（Ⅰ）画出的原图并求其面积：
（Ⅱ）若以的边BA为旋转轴旋转一周，求所得几何体的体积和表面积．

3 . 画出图中水平放置的四边形的直观图.

4 . 如图，是水平放置的斜二测画法的直观图，，，能否判断的形状并求边的实际长度是多少？

5 . 如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CDAB，CD＝AO＝1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试画出梯形ABCD水平放置的直观图，并求直观图的面积．

6 . 设一正方形纸片边长为4厘米，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，剩余为一正方形纸片和四个全等的等腰三角形，沿虚线折起，恰好能做成一个正四棱锥（粘接损耗不计），图中，为正四棱锥底面中心．，

（1）若正四棱锥的棱长都相等，请求出它的棱长并画出它的直观图示意图；
（2）设等腰三角形的底角为，试把正四棱锥的侧面积表示为的函数，并求范围．

7 . 用斜二测画法得到的多边形的直观图为多边形，试探索多边形与多边形的面积之间有无确定的数量关系.

8 . 如图所示，梯形是平面图形的直观图.其中.

（1）如何利用斜二测画法的规则画出原四边形？
（2）在问题（1）中，如何求出水平放置的平面图形与直观图的面积？

9 . 在直四棱柱中，
（1）画出四棱柱的直观图；
（2）将四棱柱补成一个长方体，并说出补上的几何体的名称.

10 . 如图所示，在平面直角坐标系中，各点坐标分别为O（0，0），A（1，3），B（3，1），C（4，6），D（2，5）试用斜二测画法画出四边形的直观图.