2024高三·全国·专题练习
1 . 如图，正方体
的棱长是
若G，E是所在棱的中点，F是正方形
的中心，则封闭折线BGFF在该正方体各面上的射影围成的图形的面积不可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(0,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以yOz平面为投影面，则正视图可以为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 如图，已知四面体
的棱
平面
，且
，其余的棱长均为1．四面体以
所在的直线为轴旋转
弧度，且始终在水平放置的平面上方．如果将四面体在平面内正投影面积看成关于的函数，记为
，则函数的最小值为（ ）
的棱平面，且，其余的棱长均为1．四面体以所在的直线为轴旋转弧度，且始终在水平放置的平面上方．如果将四面体在平面内正投影面积看成关于的函数，记为，则函数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 如图，
为正方体中
与
的交点，则
在该正方体各个面上的射影可能是（ ）
为正方体中与的交点，则在该正方体各个面上的射影可能是（ ）| A．①②③④ | B．①③ | C．①④ | D．②④ |
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2023-02-06更新
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197次组卷
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5卷引用：广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 关于直角
在定平面内的射影有如下判断：
①可能是
的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是
的角；
其中正确判断的个数是（ ）
在定平面内的射影有如下判断：①可能是
的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是的角；其中正确判断的个数是（ ）
| A．5个 | B．4个 | C．3个 | D．2个 |
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2023-01-19更新
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176次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 在棱长为3的正方体中，点Р是侧面
上的点，且点Р到棱
与到棱AD的距离均为1，用过点Р且与
垂直的平面去截该正方体，则截面在正方体底面ABCD的投影多边形的面积是（ ）
中，点Р是侧面上的点，且点Р到棱与到棱AD的距离均为1，用过点Р且与垂直的平面去截该正方体，则截面在正方体底面ABCD的投影多边形的面积是（ ）A． | B．5 | C． | D．8 |
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名校
解题方法
7 . 如图，已知正方体的棱长为2，M，N分别为
，
的中点．有下列结论：
①三棱锥
在平面
上的正投影图为等腰三角形；
②直线
平面
；
③在棱BC上存在一点E，使得平面
平面
；
④若F为棱AB的中点，且三棱锥
的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为
．
其中正确结论的个数是（ ）
的棱长为2，M，N分别为，的中点．有下列结论：①三棱锥
在平面上的正投影图为等腰三角形；②直线
平面；③在棱BC上存在一点E，使得平面
平面；④若F为棱AB的中点，且三棱锥
的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为．其中正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-07-12更新
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3045次组卷
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11卷引用：四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题
四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-1（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试（月考）数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
8 . 如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点．则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-29更新
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297次组卷
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2卷引用：宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 如图，等腰三角形ABC在平面α上方，∠BAC = 90°，若△ABC以BC为旋转轴旋转，形成的旋转体在平面α内的投影不可能的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 在棱长为1的正方体中，对角线在六个面上的正投影长度总和是（ ）
中，对角线在六个面上的正投影长度总和是（ ）A． | B． | C．6 | D． |
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