1 . 如图，在正方体中，是棱上的点，且，空间四边形在平面与平面内的射影围成的图形的面积比为_____．

2 . 如图，、分别是正方体的棱、的中点，则四边形在该正方体的面上的垂直投影可能是____________.（要求：把可能的图的序号都填上）

               

3 . 如图，正四面体的棱长为1，平面过棱，且，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积是____________．

4 . 如图，正四面体的棱长为1，棱平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的最小值是___________.

5 . 正方体的棱长为，平面，平面，则正方体在平面内的正投影面积为________．

6 . 在棱长为的正方体中，棱，的中点分别为，，点在平面内，作平面，垂足为．当点在内（包含边界）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于_____________．

7 . 在棱长为的正方体中，过对角线的一个平面交于，交于，得四边形，给出下列结论：
①四边形有可能为梯形；
②四边形有可能为菱形；
③四边形在底面内的投影一定是正方形；
④四边形有可能垂直于平面；
⑤四边形面积的最小值为.
其中正确结论的序号是_____________

8 . 在棱长为1的正方体中，点M是线段上的动点，平面与正方体的截面记为S，则下列结论正确的是__________.
①存在点M，使得截面S为五边形；
②存在点M，使得截面S面积的最大值为；
③当时，截面S为正三角形；
④在平面与平面上的正投影的面积始终相等.

9 . 已知正方体的棱长为2，平面过正方体的一个顶点，且与正方体每条棱所在直线所成的角相等，则该正方体在平面内的正投影面积是__________.

10 . 在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别是棱B₁C₁，C₁D₁的中点，过A，M，N三点作正方体的截面，将截面多边形向平面ADD₁A₁作投影，则投影图形的面积为_____．