1 . 《九章算术》中,称底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马,如图,某阳马的三视图如图所示,则该阳马的最长棱的长度为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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解题方法
2 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图,则它的外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-25更新
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398次组卷
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3卷引用:陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”.一块“堑堵”型石材的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成若干个相同的球,并使每个球的体积最大,则这些球的体积之和为__________ .
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2021-05-09更新
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238次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市2021届高三下学期二模理科数学试题
解题方法
4 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图,则它的外接球的表面积为( )
A.4π | B.8π | C. | D. |
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名校
5 . 我国古代数学名著《九章算术•商功》中阐述:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣.”若称为“阳马”的某几何体的三视图如图所示,图中网格纸上小正方形的边长为1,对该几何体有如下描述:
①四个侧面都是直角三角形;
②最长的侧棱长为;
③四个侧面中有三个侧面是全等的直角三角形;
④外接球的表面积为24π.
其中正确的描述为____ .
①四个侧面都是直角三角形;
②最长的侧棱长为;
③四个侧面中有三个侧面是全等的直角三角形;
④外接球的表面积为24π.
其中正确的描述为
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2019-04-21更新
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924次组卷
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7卷引用:2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 《九章算术》涉及到中国古代算数中的一种几何体----阳马,它是底面为矩形,两个侧面与底面垂直的四棱锥,已知网格纸上小正方形的边长为1,现有一体积为4的阳马,则该阳马对应的三视图(用粗实线画出)可能为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2018-12-08更新
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538次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
名校
7 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究,从其中一些数学用语可见,譬如“鳖臑”意指四个面都是直角三角形的三棱锥.某“鳖臑”的三视图(图中网格纸上每个小正方形的边长为1)如图所示,已知几何体高为,则该几何体外接球的表面积为__________ .
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2018-03-29更新
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850次组卷
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2卷引用:2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(理)试题
8 . 《九章算术》卷五商功中有如下问题:今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈,问积几何. 刍甍:底面为矩形的屋脊状的几何体(网络纸中粗线部分为其三视图,设网络纸上每个小正方形的边长为丈),那么该刍甍的体积为( )
A.立方丈 | B.立方丈 | C.立方丈 | D.立方丈 |
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2017-09-15更新
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1252次组卷
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13卷引用:陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试理科数学试题
陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试理科数学试题陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试文科数学试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第三次质量检测数学(理)试题吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试卷(文科)数学试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(一) 数学(理科)试题吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试数学(理)试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(一) 数学(文科)试题北京东城区171中学2018届高三上学期期中考试数学试题重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题贵州省六盘水市2020届高三高考冲刺卷数学(理)试题(已下线)专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练