1 . 在中，角所对边分别为，若.
(1)证明：为等边三角形；
(2)若（1）中的等边边长为2，试用斜二测法画出其直观图，并求直观图面积.
注：只需画出直观图并求面积，不用写出详细的作图步骤.

3 . 如图所示，是的直观图，则的面积_________（请用数字填写）

4 . 如图所示，是三角形的直观图，则三角形的面积_______；（请用数字填写）

5 . 一水平放置的平面四边形，用斜二测画法画出它的直观图如图，此直观图恰好是一个边长为的正方形，则原平面四边形的周长为______.

   

6 . 如图，是水平放置的平面图形的斜二测直观图，

(1)画出它的原图形，
(2)若的面积是，求原图形中边上的高和原图形的面积.

7 . （1）画出图中水平放置的四边形的直观图；
（2）求出原图和直观图的面积．

   

8 . 一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面重合，已知长方体的长、宽、高分别为20，5，10，四棱锥的高为8，若利用斜二测画法按1∶500的比例画出它的直观图，那么直观图中长方体的长为________，宽为________，建筑物的高为________.

9 . 如图所示，为四边形OABC的斜二测直观图，其中，，．

(1)画出四边形的平面图并标出边长，并求平面四边形的面积；
(2)若该四边形以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积．

10 . 画出图中水平放置的四边形的直观图，并求出直观图中三角形的面积.