3 . 某学生到某工厂进行劳动实践，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为一个大圆柱中挖去一个小圆柱后的剩余部分（两个圆柱底面圆的圆心重合），大圆柱的轴截面是边长为20cm的正方形，小圆柱的侧面积是大圆柱侧面积的一半，打印所用原料的密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为______g．
   

4 . 某部门建造了一个圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12m，高为4m，该部门计划再建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：方案一是新建的圆锥形仓库的底面直径比原来增加4m（高不变）；方案二是新建的圆锥形仓库的高度增加4m（底面直径不变）．
(1)分别计算按这两种方案所新建的圆锥形仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所新建的圆锥形仓库的侧面积；
(3)哪个方案更经济些？为什么？

5 . 如图，AB是圆柱的一条母线，BC过底面圆的圆心O，D是圆O上一点．已知，．
   
(1)求该圆柱的表面积；
(2)求点B到平面ACD的距离；
(3)将四面体ABCD绕母线AB所在的直线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．

6 . 如图所示的几何体是一个“堑堵”（所谓“堑堵”，就是底面为直角三角形的直棱柱），其中，，M是的中点，过点B，C，M的平面把该“堑堵”分为两个几何体，其中一个为三棱台，则该三棱台的表面积为（       ）
   

A．40

B．

C．50

D．

7 . 已知圆台的上、下底面圆的半径分别为1和2，高为1，则圆台的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 等角半正多面体是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.如图，将正四面体沿相交于同一个顶点的三条棱上的三个点截去一个正三棱锥，如此共截去四个正三棱锥，若得到的几何体是一个由正三角形与正六边形围成的等角半正多面体，且每个正六边形的面积为2，求原正四面体的表面积.
   

9 . 某个实心零部件的直观图如图所示，其下部是上、下底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台，上部是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱.现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知，，，，每平方厘米的加工处理费为0.2元，则需加工处理费多少元？
   

10 . 已知球的半径为R，在球内作一个内接圆柱，这个圆柱底面圆的半径与高分别为何值时，它的侧面积最大？最大侧面积是多少？