1 . 下图是一个几何体的三视图（单位：cm）
（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（在空白框内作图，不要求写画法，在直观图中应标注相应的字母）；
（Ⅱ）求这个几何体的表面积；
（Ⅲ）设异面直线
与
所成的角为
，求
．
（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（在空白框内作图，不要求写画法，在直观图中应标注相应的字母）；
（Ⅱ）求这个几何体的表面积；
（Ⅲ）设异面直线
与所成的角为，求．
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名校
解题方法
2 . 如图，直棱柱
中，
为
的中点，
，
，
．的表面积；
(2)求证：
平面
；
(3)在答题卡的图上做出平面与平面
的交线，并写出作图步骤．
中，为的中点，，，．
的表面积；(2)求证：
平面；(3)在答题卡的图上做出平面
与平面的交线，并写出作图步骤．
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解题方法
3 . 如图，有一边长为2cm的正方形
，
分别为
、
的中点.按图中的虚线翻折，使得
三点重合，制成一个三棱锥，并得到以下四个结论：
①三棱锥的表面积为
；
②三棱锥的体积为
；
③三棱锥的外接球表面积为
；
④三棱锥的内切球半径为
.
则以上结论中，正确结论是______________ . （请填写序号）
，分别为、的中点.按图中的虚线翻折，使得三点重合，制成一个三棱锥，并得到以下四个结论：①三棱锥的表面积为
； ②三棱锥的体积为
；③三棱锥的外接球表面积为
； ④三棱锥的内切球半径为
.则以上结论中，正确结论是
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名校
解题方法
4 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图中的两段圆弧均为半圆，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B．16 | C． | D． |
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2022-12-20更新
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108次组卷
|
2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷
名校
解题方法
5 . 如图1，正四棱锥
，
.
(1)求此四棱锥的外接球的体积；
(2)M为PC上一点，求
的最小值；
(3)将边长为4的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积.
，.(1)求此四棱锥的外接球的体积；
(2)M为PC上一点，求
的最小值；(3)将边长为4的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积.
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解题方法
6 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为________ ．
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名校
解题方法
8 . “堑堵”是中国古代数学名著《九章算术》中记载着的一种多面体．如图，网格纸上小正方形的边长为1．粗实线画出的是某“堑堵”的三视图．则该“堑堵”的表面积等于（ ）
A． | B． | C． | D．42 |
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2021-12-15更新
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730次组卷
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4卷引用：广西柳州市2022届高三11月第一次模拟考试数学（理）试题
广西柳州市2022届高三11月第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题1-5题黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第六次月考数学（理）试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期5月监测(最后一卷)理科数学试题
名校
9 . 如图.已知几何体的三视图（单位：
）.
(1)画出它的大致直观图（不要求写画法）；
(2)求这个几何体的表面积和体积.（结果用π保留）
）.(1)画出它的大致直观图（不要求写画法）；
(2)求这个几何体的表面积和体积.（结果用π保留）
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名校
解题方法
10 . 如图，网络纸上校正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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