柱、锥、台的体积练习题及答案-吉林高中数学高一-组卷网

20-21高二上·云南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，圆柱的轴截面

是正方形，点

是底面圆周上异于

的一点，

，

是垂足.

（1）证明：

；
（2）若

，当三棱锥

体积最大时，求点

到平面

的距离.

2020-11-20更新 | 1129次组卷 | 5卷引用：吉林省“BEST合作体”2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·湖南常德·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

2 . 圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的体积与圆柱体积之比为________，球的表面积与圆柱的侧面积之比为________．

2020-01-19更新 | 250次组卷 | 3卷引用：吉林省“BEST合作体”2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一上·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求二面角

名校

3 . 已知正方体

的棱长为

，点

、

分别为棱

、

的中点.

（1）求四面体

的体积；
（2）求二面角

平面角的正切值.

2019-12-19更新 | 132次组卷 | 1卷引用：吉林省吉林市吉化一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题

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2019·上海长宁·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

4 . 已知一个圆锥的底面积和侧面积分别为

和

，则该圆锥的体积为________

2019-08-16更新 | 855次组卷 | 10卷引用：吉林省延边二中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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18-19高一下·吉林长春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

5 . 若圆锥的高扩大为原来的3倍，底面半径缩短为原来的

，则圆锥的体积（）

A．缩小为原来的	B．缩小为原来的
C．扩大为原来的2倍	D．不变

2019-08-02更新 | 526次组卷 | 4卷引用：吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题

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18-19高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

6 . 在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，以AB所在直线为轴，三角形面旋转一周形成一旋转体，求此旋转体的表面积和体积．

2019-02-09更新 | 982次组卷 | 9卷引用：吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2011·上海·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

真题名校

7 . 若圆锥的侧面积为

，底面积为

，则该圆锥的体积为____________．

2019-01-30更新 | 3042次组卷 | 26卷引用：2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末文科数学试卷

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . (2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有