解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，点D为线段AC的中点．
平面
；
(2)若
，
，
，求
到平面的距离．
中，点D为线段AC的中点．
平面；(2)若
，，，求到平面的距离．
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名校
解题方法
2 . 如图，
是棱长为4的正方体，E是
的中点.
(1)证明：
;
(2)求三棱锥
的体积.
是棱长为4的正方体，E是的中点. (1)证明：
;(2)求三棱锥
的体积.
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2023-06-22更新
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683次组卷
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4卷引用：河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省鹤壁市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）
名校
解题方法
3 . 如图，四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形，AC是圆柱的底面直径，PC是圆柱的母线，E是AC与BD的交点，
.
(1)证明
.
(2)记圆柱的体积为
，四棱锥P-ABCD的体积为
，求
；
. (1)证明
.(2)记圆柱的体积为
，四棱锥P-ABCD的体积为，求；
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2023-05-05更新
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419次组卷
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2卷引用：河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
4 . 在如图所示的几何体中，四边形
为矩形，
平面，
，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求三棱锥
的体积．
为矩形，平面，，且． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
为正方形，平面
平面，
是直角三角形，且
，
，
，
分别是线段
，
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，为正方形，平面平面，是直角三角形，且，，，分别是线段，，的中点．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-12-27更新
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642次组卷
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5卷引用：河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题
河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）文科数学试题河南省部分重点高中2022-2023学年高三上学期12月联合考试数学（文）试卷河南省部分重点高中2022-2023学年高三上学期12月联合考试数学（理）试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
6 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为菱形，
，
，
，
，
，点F在平面ABCD内的射影恰为BC的中点G．
(1)求证：平面
平面BED；
(2)求该几何体的体积．
，，，，，点F在平面ABCD内的射影恰为BC的中点G．(1)求证：平面
平面BED；(2)求该几何体的体积．
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2023-04-02更新
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746次组卷
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3卷引用：河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题
河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
是等边三角形，D，E，F分别是棱
，
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，平面，是等边三角形，D，E，F分别是棱，，的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2023-02-24更新
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760次组卷
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3卷引用：河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三下学期2月联考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在直四棱柱（侧棱垂直底面的棱柱称为直棱柱）ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是边长为2的菱形，且∠DAB＝60°，AA1＝AB，点E，F分别为DD1，CC1的中点，点G在D1F上．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥B﹣ACE的体积．
(1)证明：
平面；(2)求三棱锥B﹣ACE的体积．
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，△PAD为等边三角形，∠ABC=120°，点E，F分别是线段PA，AD的中点．
(1)求证：
平面EBD；
(2)若AB=2，求四棱锥P-DFBC的体积．
(1)求证：
平面EBD；(2)若AB=2，求四棱锥P-DFBC的体积．
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2022-07-02更新
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406次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
10 . 如图，在四面体ABCD中，
，E为BD的中点，F为AC上一点．
(1)求证：平面平面BDF；
(2)若
，
，求点B到平面ACD的距离．
，E为BD的中点，F为AC上一点．(1)求证：平面
平面BDF；(2)若
，，求点B到平面ACD的距离．
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2022-06-13更新
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751次组卷
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2卷引用：河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题
