解题方法
1 . 四面体ABCD体积为6，
，
，
，求异面直线AD与BC的夹角
，，，求异面直线AD与BC的夹角
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2 . 作为我国古代称量粮食的量器，米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味．右图是一件清代老木米斗，可以近似看作正四棱台，测量得其内高为
，两个底面内棱长分别为
和
，则估计该米斗的容积为__________ 
．
，两个底面内棱长分别为和，则估计该米斗的容积为．
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2024-02-10更新
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333次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
3 . 如图，在正四棱柱
中，
为棱
上的一个动点，给出下列四个结论：
①
；
②三棱锥
的体积为定值；
③存在点
，使得
平面
；
④存在点，使得
平面.
其中所有正确结论的序号是__________ .
中，为棱上的一个动点，给出下列四个结论：①
；②三棱锥
的体积为定值；③存在点
，使得平面；④存在点
，使得平面.其中所有正确结论的序号是
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4 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
在截面
上（含边界），则线段
的最小值等于（ ）
中，点在截面上（含边界），则线段的最小值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-19更新
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285次组卷
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2卷引用：北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题
解题方法
5 . 在正四棱锥
中，
，二面角
的大小为
，则该四棱锥的体积为（ ）
中，，二面角的大小为，则该四棱锥的体积为（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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6 . 如图，在正方体中，为
的中点.若
，则三棱锥
的体积为（ ）
中，为的中点.若，则三棱锥的体积为（ ）
| A．2 | B．1 | C． | D． |
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7 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（ ）
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；
②一尺等于十寸；
③
）
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；
②一尺等于十寸；
③
）| A．6寸 | B．4寸 | C．3寸 | D．2寸 |
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2024-01-16更新
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266次组卷
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4卷引用：北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列
名校
解题方法
8 . 将一个棱长为1的正方体放入一个圆柱内，正方体可自由转动，则该圆柱体积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-25更新
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535次组卷
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3卷引用：北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
9 . 从一个正方体中，如图那样截去4个三棱锥后，得到一个正三棱锥
，则它的体积与正方体体积的比为___________ ；它的表面积与正方体表面积的比为____________ .
，则它的体积与正方体体积的比为
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2023-11-23更新
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1243次组卷
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4卷引用：北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷
北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知正四棱锥
，底面边长为2，体积为
，则这个四棱锥的侧棱长为______ .
，底面边长为2，体积为，则这个四棱锥的侧棱长为
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