1 . 如图，在正方体
中，
为
的中点.若
，则三棱锥
的体积为（ ）
中，为的中点.若，则三棱锥的体积为（ ）
| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，且
，
，
平面
，
．
(1)求证：
；
(2)已知三棱锥
的体积为
，求直线PC与平面PAB所成角的正切值．
中，底面ABCD是直角梯形，且，，平面，．(1)求证：
；(2)已知三棱锥
的体积为，求直线PC与平面PAB所成角的正切值．
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3 . 《九章算术》中记载，四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.现有一个“鳖臑”，底面
，
，且
，
，则该四面体的体积为（ ）
底面，，且，，则该四面体的体积为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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4 . 已知一个圆台的上底面半径为2，下底面的半径为5，其侧面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，在梯形中，
，
，
，
．将
沿对角线
折成四面体
，则（ ）
中，，，，．将沿对角线折成四面体，则（ ） A．在翻折过程中，存在某个位置，使得 |
B．在翻折过程中，存在某个位置，使得 |
C．在翻折过程中，四面体体积的最大值为 |
D．在翻折过程中，直线 与平面 所成角正切值的最大值为 |
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6 . 如图，在长方体中，
（ ）
中，（ ） | A．60 | B．30 | C．20 | D．10 |
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2023-08-08更新
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306次组卷
|
2卷引用：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（二）数学试题
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点，过
的截面与棱
分别交于点
，则下列说法正确的是（ ）
中，为棱的中点，过的截面与棱分别交于点，则下列说法正确的是（ ） A．存在点 ，使得 |
B．线段 的长度的最大值是1 |
C．当点 与点 重合时，多面体 的体积为2 |
D．点 到截面 的距离的最大值是 |
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8 . 如图，在长方体中，
，
，则四棱锥
的体积是（ ）
中，，，则四棱锥的体积是（ ） | A．6 | B．9 | C．18 |
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2023-07-01更新
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520次组卷
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2卷引用：2023年重庆市普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题
解题方法
9 . 如图，已知多面体
的底面是边长为3的正方形，
底面，
，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
的底面是边长为3的正方形，底面，，且． (1)证明：
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2023-07-01更新
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2708次组卷
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3卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（一）
解题方法
10 . 如图，长方体，
，
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)证明：
平面
.
，，.(1)求三棱锥
的体积；(2)证明：
平面.
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2023-06-25更新
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805次组卷
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2卷引用：福建省普通高中2022-2023学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
