名校
1 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________ ．
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2024-01-15更新
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469次组卷
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27卷引用：北京朝阳工大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题
北京朝阳工大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题（已下线）2013-2014学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高二下学业水平模拟数学试卷2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学（文）试卷2017届山东荣成市六中高三10月月考数学（文）试卷贵州省毕节梁才学校2017-2018学年高二上学期第一次月考（文）数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题陕西省西安市新城区2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）贵州省遵义市绥阳县2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
2 . 已知圆锥的底面半径为
，高为2，S为顶点，A，B为底面圆周上的两个动点，则下列说法正确的是______ .
①圆锥的体积为
；
②圆锥侧面展开图的圆心角大小为
；
③圆锥截面SAB面积的最大值为
；
④若圆锥的顶点和底面上的所有点都在一个球面上，则此球的体积为
.
，高为2，S为顶点，A，B为底面圆周上的两个动点，则下列说法正确的是①圆锥的体积为
；②圆锥侧面展开图的圆心角大小为
；③圆锥截面SAB面积的最大值为
；④若圆锥的顶点和底面上的所有点都在一个球面上，则此球的体积为
.
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2023·海南省直辖县级单位·模拟预测
解题方法
3 . 儿童手工制作（DIY）对培养孩子的专注力、创造力有很大的促进作用．如图，在某节手工课上，小明将一张半径为2cm的半圆形剪纸折成了一个圆锥（无裁剪无重叠），接着将毛线编制成一个彩球，放置于圆锥底部，制作成一个冰淇淋模型．已知彩球的表面积为
，则该冰淇淋模型的高（圆锥顶点到球面上点的最远距离）为（ ）
，则该冰淇淋模型的高（圆锥顶点到球面上点的最远距离）为（ ）A． | B． | C．6cm | D． |
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4 . 已知两个球的半径之比为2：3，则它们的表面积之比为_____________ ，体积之比为_____________ .
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5 . 一个铁制的底面半径为
，侧面积为
的实心圆柱的体积为___________ ，将这个实心圆柱熔化后铸成一个实心球体，则这个铁球的半径为___________ ．
，侧面积为的实心圆柱的体积为
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2023-07-10更新
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310次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题
名校
6 . 已知一个长方体的
个顶点都在一个球面上，且长方体的棱长为
，
，
，则长方体的体对角线的长等于___________ ；球的表面积等于___________ .
个顶点都在一个球面上，且长方体的棱长为，，，则长方体的体对角线的长等于
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2023-07-10更新
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316次组卷
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3卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一下学期期末数学检测试题
14-15高二上·北京西城·期末
名校
7 . 已知一个正方体的个顶点都在一个球面上，则球的表面积与这个正方体的全面积之比为_____________ .
个顶点都在一个球面上，则球的表面积与这个正方体的全面积之比为
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2023-07-09更新
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263次组卷
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5卷引用：2013-2014学年北京市西城区高二第一学期期末理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年北京市西城区高二第一学期期末理科数学试卷北京市海淀教师进修学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）北京市第四中学（房山分校）2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题北京市石景山区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学（创新班）试题
名校
解题方法
8 . 在边长为1的正方形中裁去一个如图所示的扇形，再将剩余的阴影部分绕AB旋转一周，则所得几何体的表面积为 _______ ．
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2023-06-14更新
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332次组卷
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2卷引用：北京市第一○一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥
中，若
是正三角形且
，
平面
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，若是正三角形且，平面，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-11更新
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503次组卷
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6卷引用：北京市对外经济贸易大学附属中学2023届高三上学期12月月考期末综合测试（一）数学试题
北京市对外经济贸易大学附属中学2023届高三上学期12月月考期末综合测试（一）数学试题北京市日坛中学2023届高三上学期12月月考数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（文）试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三下学期3月月考理科数学试题（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
10 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．已知鳖臑
的四个顶点均在表面积为
的球面上，则该鳖臑体积的最大值为（ ）．
的四个顶点均在表面积为的球面上，则该鳖臑体积的最大值为（ ）．| A． | B． | C．2 | D．4 |
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