名校
解题方法
1 . 正三棱锥
各顶点在同一个球面中，侧棱长为4，侧棱与底面所成角为
，则该球的体积为______ ．
各顶点在同一个球面中，侧棱长为4，侧棱与底面所成角为，则该球的体积为
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名校
解题方法
2 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的三棱锥称为鳖臑.已知在鳖臑P-ABC中，AB⊥BC，PA⊥平面ABC，且
，则鳖臑P-ABC外接球的体积是___________ .
，则鳖臑P-ABC外接球的体积是
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2022-05-12更新
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1523次组卷
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7卷引用：四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河北省保定市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”（已下线）7.5 外接球（精练）（已下线）7.7 空间几何的外接球（精讲）湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题
名校
3 . 已知三棱锥
中，底面BCD是边长为
的正三角形，
底面BCD，且
，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
中，底面BCD是边长为的正三角形，底面BCD，且，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-10更新
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1675次组卷
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6卷引用：四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题
四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）7.5 外接球（精练）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题
4 . 在棱长为2的正方体
内随机取一点P，则点P到各顶点之距离均不小于1的概率是（ ）
内随机取一点P，则点P到各顶点之距离均不小于1的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 四面体
中，若
，
，
，
，则四面体的外接球表面积为______ .
中，若，，，，则四面体的外接球表面积为
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2020-07-29更新
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219次组卷
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2卷引用：四川省凉山州民族中学2021-2022学年高二上学期入学摸底考试数学（文）试题
名校
6 . 四棱锥
的三视图如图所示，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
的三视图如图所示，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-30更新
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244次组卷
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4卷引用：四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题
四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题02+空间几何体的三视图和直观图（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）
名校
7 . 将边长为2的正方形沿对角线
折起，则三棱锥
的外接球表面积为
沿对角线折起，则三棱锥的外接球表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-10-14更新
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656次组卷
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3卷引用：四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（文）试题
名校
8 . 在三棱锥中，
平面
，
，
，
，
，则三棱锥外接球的体积为
中，平面，，，，，则三棱锥外接球的体积为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-14更新
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1720次组卷
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6卷引用：四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
9 . 正四棱锥
中，
，则该四棱锥外接球的表面积为__________ ．
中，，则该四棱锥外接球的表面积为
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2017-05-08更新
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661次组卷
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2卷引用：四川省凉山木里中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷
2009·全国·高考真题
真题
名校
10 . 设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成
角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于
,则球O的表面积等于__________
角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于,则球O的表面积等于
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2019-01-30更新
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2694次组卷
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11卷引用：2012-2013学年四川省昭觉中学高二10月月考理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年四川省昭觉中学高二10月月考理科数学试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅱ）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ）（已下线）2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中年高一下学期期末理科数学试卷江西省上饶中学2019届高三上学期期中考试数学试题3第一章 第三节 1.3空间几何体的表面积与体积上海市2017届高三下学期期中模拟调研数学试题江西省九江市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(文)试题（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-3（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】
