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解题方法
1 . 棱长为的正四面体ABCD中,,,,点K为△BCD的重心,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若直线AK与平面PQR的交点为M,则 |
C.四面体ABCD外接球的表面积是 |
D.四面体KPQR的体积是 |
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2 . 已知一个表面积为的球与正三棱柱的各个面都相切,则此正三棱柱的体积为______ .
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3 . 已知三棱锥的四个顶点均在球O上,平面为等腰直角三角形,A为直角顶点.若,且,则球O的表面积为_______ .
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解题方法
4 . 已知四面体ABCD中,,若四面体ABCD的外接球的表面积为7,则四面体ABCD的体积为( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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5 . 《九章算术》是我国古代的数学专著,是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中非常重要的一部.在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知“堑堵”的所有顶点都在球的球面上,且.若球的表面积为,则这个三棱柱的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-02更新
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676次组卷
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3卷引用:重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题
重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
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解题方法
6 . 如图,将一块边长为4m的正方形铁片上有四块阴影部分,将这些阴影部分裁下来,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,下列说法正确的是( )
A.当时,正四棱锥的侧面积为 |
B.当时,正四棱锥的体积为 |
C.当时,正四棱锥外接球的体积为 |
D.正四棱锥的体积最大值为 |
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2024-05-28更新
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391次组卷
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2卷引用:重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题
7 . 已知三棱锥的体积是是球的球面上的三个点,且,,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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1719次组卷
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6卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
解题方法
8 . 已知球的两个平行截面的面积分别为,且两个截面之间的距离是,则球的表面积为_________ .
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2023-12-05更新
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775次组卷
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2卷引用:重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
名校
9 . 在三棱锥中,平面,,,,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 如图所示,已知一个球内接圆台,圆台上、下底面的半径分别为和,球的体积为,则该圆台的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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