1 . 将半径为
的球加热，若球的半径增加量为
，则球的体积增量
_________ ．
的球加热，若球的半径增加量为，则球的体积增量
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名校
解题方法
2 . 如图所示棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是长方形，底面周长为8，PD＝3，且PD是四棱锥的高．设AB＝x．
(2)四棱锥外接球的表面积的最小值．
(2)四棱锥外接球的表面积的最小值．
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2022-05-20更新
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952次组卷
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7卷引用：13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）湖南省湖湘教育三新探索协作体2019-2020学年高一上学期12月联考数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市番禺区禺山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
3 . 已知正方体
外接球的表面积为
，正方体
外接球的表面积为
，若这两个正方体的所有棱长之和为
，则
的最小值为（ ）
外接球的表面积为，正方体外接球的表面积为，若这两个正方体的所有棱长之和为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-28更新
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465次组卷
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7卷引用：13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（提升版）陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题陕西省西安市部分学校2021-2022学年高一上学期1月联考数学试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-2陕西省西安市博爱国际学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 如图在正三棱锥
中，
分别是棱
的中点，
为棱
上的一点，且
，
，若
，则此正三棱锥的外接球的体积为（ ）
中，分别是棱的中点，为棱上的一点，且，，若，则此正三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-26更新
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1547次组卷
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6卷引用：13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）浙江省衢温5+1联盟创新班2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题湖北省天门中学、仙桃中学2021-2022学年高一优录班下学期2月联考数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型
名校
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为2，其各面的中心分别为点E，F，G，H，M，N，则连接相邻各面中心构成的几何体的外接球表面积为（ ）
的棱长为2，其各面的中心分别为点E，F，G，H，M，N，则连接相邻各面中心构成的几何体的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-10更新
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885次组卷
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6卷引用：13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练一数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）增分专题三 空间几何体外接球与内切球问题
名校
解题方法
6 . 一棱长等于1且体积为1的长方体的顶点都在同一球的球面上，则该球的体积可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-05-21更新
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1931次组卷
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10卷引用：13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（综合测试）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）6.6 简单几何体的再认识 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版2019必修第二册辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河北省安平中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第23节 空间几何体的表面积与体积（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）7.7 空间几何的外接球（精练）
20-21高一·江苏·课后作业
7 . 已知三个球的表面积之比是
，则这三个球的体积之比为________ .
，则这三个球的体积之比为
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20-21高一·江苏·课后作业
8 . 正方体的外接球的体积是其内切球的体积的______ 倍.
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20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
9 . 求球与它的外切等边圆锥(轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥)的体积之比.
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