1 . 如图一个半球，挖掉一个内接直三棱柱（棱柱各顶点均在半球面上），棱柱侧面是一个长为的正方形.

(1)求挖掉的直三棱柱的体积；
(2)求剩余几何体的表面积.

2 . 在长方体中，，，，则长方体外接球的表面积为__________．

3 . 如图，已知正方体的棱长为4，，分别是棱和的中点，是侧面内的动点，且平面，当的外接圆面积最小时，三棱锥的外接球的表面积为____________.

4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式

5 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术・商功》，是古代人对一些特殊锥体的称呼．在《九章算术・商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC，其中平面，，，则四面体PABC的外接球的表面积为______．

6 . 四面体的每个顶点都在球的表面上，是球的一条直径，且，，现有下面四个结论，其中所有正确结论的编号是（       ）

A．球的表面积为	B．若，则
C．上存在一点，使得	D．四面体体积的最大值为

7 . 正方体中，，点在线段上运动，则下列说法中正确的有（       ）

A．

B．点从向运动过程中，三棱锥的体积先增大后减小

C．当为中点时，三棱锥的外接球的表面积为

D．若，设与底面所成的角为，二面角的平面角为，则

9 . 如图所示，正方体的棱长为，以其所有面的中心为顶点的多面体为正八面体，那么该正八面体的内切球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．