1 . 乌鸦喝水的故事中:小乌鸦发现一个底面半径为2,高为8的圆柱形容器内有水面高度为5.5的水,但是只有水面高度达到7时才能喝到水.小乌鸦为了喝到水找来了一些半径为1的小石球放到盛水的容器内(容器壁厚度不计),则小乌鸦要喝到水最少需要小石球的个数为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2021-01-05更新
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254次组卷
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3卷引用:福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
2 . 将一个棱长为2
的正方体铁块打磨成一个球体零件,则可以制作的最大零件的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9179bee09452bbd0e5080501bb0ee9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 已知三棱锥
内接于球O,且
,
,
,若三棱锥
的体积为4,又AC过球心O,则球O的表面积最小值是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c07185992d8fffdb9b775bc3771065c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8193d34e99536f152bbbaa0f9cf840d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
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名校
4 . 直三棱柱
的6个顶点在球
的球面上.若
,
.
,
,则球
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a7b5adfcac0f46a4cd19da4ebb4a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eaba7d7d6f2f3d6d4a2fe85d3c427f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-08-15更新
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1181次组卷
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6卷引用:福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
名校
5 . 据说伟大的阿基米德逝世后,敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑,在墓碑上刻了一个如图所示的图案,图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/55d2231d-3ed3-43ba-8ce9-1f0b46170585.png?resizew=115)
(1)试计算出图案中球与圆柱的体积比;
(2)假设球半径
.试计算出图案中圆锥的体积和表面积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/55d2231d-3ed3-43ba-8ce9-1f0b46170585.png?resizew=115)
(1)试计算出图案中球与圆柱的体积比;
(2)假设球半径
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bda7c96b105f9d7296bf2c7337ab57.png)
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2019-05-24更新
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733次组卷
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5卷引用:福建省永安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
2014·湖南长沙·二模
6 . 一平面截球O得到半径为
cm的圆面,球心到这个平面的距离是2cm,则球O的体积是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
A.12π cm3 | B.36π cm3 | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-03更新
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1611次组卷
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5卷引用:福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)2014届湖南省长沙市高考二模文科数学试卷(已下线)2013-2014学年湖北省襄阳市普通高中调研高一统一测试数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积