1 . 乌鸦喝水的故事中：小乌鸦发现一个底面半径为2，高为8的圆柱形容器内有水面高度为5.5的水，但是只有水面高度达到7时才能喝到水.小乌鸦为了喝到水找来了一些半径为1的小石球放到盛水的容器内(容器壁厚度不计)，则小乌鸦要喝到水最少需要小石球的个数为（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2021-01-05更新
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252次组卷
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3卷引用：福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
2 . 将一个棱长为2
的正方体铁块打磨成一个球体零件，则可以制作的最大零件的体积为（ ）
的正方体铁块打磨成一个球体零件，则可以制作的最大零件的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知三棱锥
中，
平面
，
，则三棱锥外接球的表面积为___________ .
中，平面，，则三棱锥外接球的表面积为
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名校
4 . 已知三棱锥
内接于球O，且
，
，
，若三棱锥的体积为4，又AC过球心O，则球O的表面积最小值是_______ .
内接于球O，且，，，若三棱锥的体积为4，又AC过球心O，则球O的表面积最小值是
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名校
5 . 直三棱柱
的6个顶点在球
的球面上.若
，
.
，
，则球的表面积为（ ）
的6个顶点在球的球面上.若，.，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-15更新
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1172次组卷
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6卷引用：福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
名校
6 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示.其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为
，酒杯内壁表面积为
,设酒杯上部分（圆柱）的体积为
，下部分（半球）的体积为
，则
（ ）
，酒杯内壁表面积为,设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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2020-08-06更新
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1034次组卷
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9卷引用：福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（27）（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）模块检测卷二（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）陕西省西安市西光中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省伊川县实验高中2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
7 . 如图，在长方体
中，
，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，则该长方体外接球的表面积为
中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-12-12更新
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1365次组卷
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11卷引用：福建省宁化一中2019-2020学年高二下学期第一次阶段考数学试题
福建省宁化一中2019-2020学年高二下学期第一次阶段考数学试题贵州省贵阳市2019-2020学年高二上学期联合考试数学（文科）试题山西省晋城市2019-2020学年高三第一次模拟考试数学（理）试题山西省晋城市2019-2020学年高三第一次模拟数学（文）试题2020届海南省高三第二次联合考试数学试题2020届河北省邢台市高三上学期第四次月考数学（理）试题2020届山西省太原五中高三3月模拟数学（文）试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学（文）试题（已下线）专题04 空间角——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷山西省霍州市第一中学2021届高三上学期12月质量检测文科数学试题
名校
8 . 据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．
（1）试计算出图案中球与圆柱的体积比；
（2）假设球半径
．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.
（1）试计算出图案中球与圆柱的体积比；
（2）假设球半径
．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.
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2019-05-24更新
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730次组卷
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5卷引用：福建省永安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 一平面截球O得到半径为
cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则球O的体积是
cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则球O的体积是| A．12π cm3 | B．36π cm3 | C． cm3 | D． cm3 |
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2016-12-03更新
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1586次组卷
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5卷引用：福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2014届湖南省长沙市高考二模文科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北省襄阳市普通高中调研高一统一测试数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积
