名校
解题方法
1 . 《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑中,平面,则鳖臑外接球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-29更新
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1087次组卷
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5卷引用:山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题
山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲)-3甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理)试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(文)试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
2 . 在《九章算术·商功》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑,如图在鳖臑中,平面,,,则鳖臑内切球的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-02-15更新
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2963次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2022届高三上学期第一次模拟数学(文)试题
解题方法
3 . 刘徽的《九章算术注》记载“斜解立方,有两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一,不易之率也”意思是把一长方体沿对角面一分为二,这相同的两块叫做堑堵,再沿堑堵的一顶点与其相对的面对角线剖开成两块,大的叫阳马(底面为长方形,且有一侧棱与底面垂直的四棱锥),小的叫鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体),若三棱锥为鳖臑,平面ABC,,,三棱锥的四个顶点都在球O的球面上,则球O的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-24更新
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176次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(分层作业)-【上好课】
4 . 如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与球的体积之比为,圆柱的表面积与球的表面积之比为,则的展开式中的常数项是( )
A.15 | B.-15 | C. | D. |
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2020-12-09更新
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708次组卷
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3卷引用:山西省2021届高三上学期八校联考数学(理)试题
名校
5 . 张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家,他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱锥的每个顶点都在球的球面上,底面,,且,,利用张衡的结论可得球的表面积为( )
A.30 | B. | C.33 | D. |
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2020-02-01更新
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1553次组卷
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23卷引用:山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题2020届河南省高三上学年期末数学(文科)试题2020届河南省高三3月联合检测数学(文科)试题2020届河南省平顶山市第一中学高三下学期开学检测(线上)文数试题河北省2020届高三下学期3月联合考试数学(文)试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学(文科)试题海南省2019-2020学年高三高考调研测试数学试题(已下线)考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学(B卷)试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性考试数学试题(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)黄金卷03 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)期末测试二(A卷基础篇)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期初检测数学试题江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题(已下线)考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三三诊模拟考试文科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 模块综合测试(已下线)第49讲 空间几何体的表面积与体积
名校
6 . 《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳌臑.在鳌臑中,平面,,,鳌臑的四个顶点都在同一个球上,则该球的表面积是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-01-28更新
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1057次组卷
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7卷引用:山西省2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
7 . 刘徽《九章算术•商功》中将底面为长方形,两个三角面与底面垂直的四棱锥体叫做阳马.如图,是一个阳马的三视图,则其外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-04-27更新
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582次组卷
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4卷引用:2020届山西省太原市高三一模数学(理)试题
8 . 中国古代数学家名著《九章算术》中记载了一种名为“堑堵”的几何体,其三视图如图所示,则其外接球的表面积为
A. | B. | C. | D. |
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2018-05-02更新
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1534次组卷
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3卷引用:山西省晋中市祁县第二中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓,例如:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵中,,,,则阳马的外接球的表面积是
A. | B. | C. | D. |
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2018-03-31更新
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472次组卷
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6卷引用:山西省2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题
解题方法
10 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.一块“堑堵”型石材表示的三视图如图所示.将该石材切削、打磨,加工成若干个相同的球,并使每个球的体积最大,则所剩余料体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2018-03-14更新
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558次组卷
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4卷引用:【全国市级联考】山西省大同市与阳泉市2018届高三第二次教学质量监测试题数学(理)试题