1 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，AC⊥BC，且．下列说法正确的是（       ）

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体的顶点都在同一个球面上，且球的表面积为

C．四棱锥体积最大值为

D．四面体为“鳖臑”

2 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成，体现了数学的对称美.如图，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体截去八个一样的四面体得到的，若它的所有棱长都为，则（       ）

A．被截正方体的棱长为2

B．被截去的一个四面体的体积为

C．该二十四等边体的体积为

D．该二十四等边体外接球的表面积为

3 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑中，平面，则鳖臑外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在《九章算术·商功》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图在鳖臑中，平面，，，则鳖臑内切球的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 祖暅原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处截面积相等，则体积相等.满足的点（x，y）组成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为，由曲线围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为，则________

6 . 刘徽的《九章算术注》记载“斜解立方，有两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”意思是把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，再沿堑堵的一顶点与其相对的面对角线剖开成两块，大的叫阳马（底面为长方形，且有一侧棱与底面垂直的四棱锥），小的叫鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体），若三棱锥为鳖臑，平面ABC，，，三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与球的体积之比为，圆柱的表面积与球的表面积之比为，则的展开式中的常数项是（       ）

A．15

B．-15

C．

D．

8 . 张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱锥的每个顶点都在球的球面上，底面，，且，，利用张衡的结论可得球的表面积为（       ）

A．30

B．

C．33

D．

9 . 《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳌臑.在鳌臑中，平面，，，鳌臑的四个顶点都在同一个球上，则该球的表面积是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 刘徽《九章算术•商功》中将底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体叫做阳马．如图，是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．