解题方法
1 . 如图,在透明塑料制成的直三棱柱容器内灌进一些水,,若水的体积恰好是该容器体积的一半,容器厚度忽略不计,则容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比的最大值为______ .
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解题方法
2 . 在三棱锥中,,若是等边三角形,则三棱锥的外接球的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知正四棱锥的底边长为2,高为2,且各个顶点都在球的球面上,则下列说法正确的是( )
A.直线与平面所成角的余弦值为 |
B.平面截球所得的截面面积为 |
C.球的体积为 |
D.球心到平面的距离为 |
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解题方法
4 . 乒乓球被誉为我国的“国球”,一个标准尺寸乒乓球的直径是,其表面积约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-24更新
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457次组卷
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3卷引用:山西省部分学校2024届高三下学期一模考试数学试卷
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解题方法
5 . 如图,在正四棱柱中,,,,平面将该正四棱柱分为上、下两部分,记上部分对应的几何体为,下部分对应的几何体为,则( )
A.的体积为2 |
B.的体积为12 |
C.的外接球的表面积为 |
D.平面截该正四棱柱所得截面的面积为 |
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2024-02-14更新
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917次组卷
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3卷引用:山西省晋城市2024届高三一模数学试题
解题方法
6 . 在长方体中,,E是棱的中点,过点B,E,的平面交棱于点F,P为线段上一动点(不含端点),则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点P,使得 |
C.直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
D.三棱锥外接球的表面积的取值范围是 |
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2024-01-16更新
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639次组卷
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3卷引用:山西省2024届高三上学期优生联考数学试题
山西省2024届高三上学期优生联考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点4 面积、体积的范围与最值问题(二)【基础版】湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷(二)
解题方法
7 . 在矩形中,,是的中点,沿将折起至,使得,则此时三棱锥的外接球的表面积为______
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8 . 在四棱锥中,已知,,且,则( )
A.四棱锥的体积的取值范围是 |
B.的取值范围是 |
C.四棱锥的外接球的表面积的最小值为8π |
D.与平面所成角的正弦值可能为 |
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解题方法
9 . 各棱长都相等的四面体的内切球和外接球的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知A,B,C是球O的球面上三点,平面平面ABC,,O到平面ABC的距离为2,若异面直线OC与AB所成角的余弦值为,则球O的表面积为________ .
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