1 . 在一个如图所示的直角梯形
内挖去一个扇形，
是梯形的下底边上的一点，将所得平面图形绕直线
旋转一圈．
(1)说明所得几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．
内挖去一个扇形，是梯形的下底边上的一点，将所得平面图形绕直线旋转一圈． (1)说明所得几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．
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2023-09-26更新
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420次组卷
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2卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成，体现了数学的对称美.如图，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体截去八个一样的四面体得到的，若它的所有棱长都为
，则（ ）
，则（ ）| A．被截正方体的棱长为2 |
B．被截去的一个四面体的体积为 |
C．该二十四等边体的体积为 |
D．该二十四等边体外接球的表面积为 |
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2023-04-20更新
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1920次组卷
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6卷引用：山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）高一数学下学期期末模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）江苏省无锡市辅仁高级中学2023届高三下学期高考前适应性练习数学试题第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】
名校
3 . 三棱锥A-BCD中，
平面BCD，
，
，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）
平面BCD，，，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-19更新
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4353次组卷
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13卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
4 . 正三棱锥
的侧棱长为
，
为
的中点，且
，则三棱锥外接球的表面积为______ ．
的侧棱长为，为的中点，且，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-01-11更新
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1126次组卷
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5卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）
名校
解题方法
5 . 在三棱锥中，
平面
，
，且
，则三棱锥外接球的体积等于（ ）
中，平面，，且，则三棱锥外接球的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-12更新
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3770次组卷
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20卷引用：山西省长治市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省长治市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（文）试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)理科数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)文科数学试题天津市武清区杨村第一中学2022届高三下学期高考第一次热身练数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（二）数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市海河中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高三下学期开学学情调查数学试题（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 24.5.2 几种简单几何体的体积河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学（理）试题
名校
6 . 已知
中，
，
，现以BC为旋转轴旋转
得到一个旋转体，则该旋转体的内切球的表面积为（ ）
中，，，现以BC为旋转轴旋转得到一个旋转体，则该旋转体的内切球的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-02更新
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1334次组卷
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7卷引用：山西省山西大学附属中学校2023届高三上学期9月模块诊断数学试题
7 . 已知实心铁球O的半径为R，盛满水的圆柱杯的底面半径为R，高为2R，将实心铁球放入圆柱杯中，溢出水的体积与圆柱杯中剩余水的体积之比为_________________ .（圆柱杯的厚度忽略不计）
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2022-03-29更新
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506次组卷
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3卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知在正四面体ABCD中，E是AD的中点，P是棱AC上的一动点，BP＋PE的最小值为
，则该四面体内切球的体积为（ ）
，则该四面体内切球的体积为（ ）A． π | B． π |
C．4 π | D． π |
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2021-10-13更新
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1168次组卷
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5卷引用：山西大学附属中学校2022届高三上学期期中数学（理）试题
山西大学附属中学校2022届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）第33讲 空间几何体 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期入学考试(寒假作业检测)数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的边长为2，则半球的表面积为____________ .
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2021-11-10更新
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913次组卷
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5卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
解题方法
10 . 如图，
是边长为1的正方形，
是四分之一圆弧，则图中阴影部分绕轴
旋转一周得到的旋转体的表面积为________________ .
是边长为1的正方形，是四分之一圆弧，则图中阴影部分绕轴旋转一周得到的旋转体的表面积为
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2021-11-10更新
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788次组卷
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6卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（2）（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2
