球的体积和表面积练习题及答案-山西高中数学-第6页-组卷网

22-23高三下·安徽亳州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 有一个正三棱柱形状的石料，该石料的底面边长为6．若该石料最多可打磨成四个半径为

的石球，则至少需要打磨掉的石料废料的体积为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-11更新 | 1126次组卷 | 14卷引用：山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题

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2023·山西阳泉·三模

单选题 | 适中(0.65) |

棱台中截面的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 米斗是我国古代称量粮食的量器，是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具，其外形近似一个正四棱台.米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化的味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型工艺品上下底面边长分别为2和4.侧棱长为

.则其外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-06更新 | 442次组卷 | 3卷引用：山西省阳泉市2023届高三三模数学试题

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22-23高一下·广东·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 在三棱锥

中，

平面BCD，

，则三棱锥

的外接球的表面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-02更新 | 1111次组卷 | 6卷引用：2023年山西省普通高中学业水平考试数学试题

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22-23高一下·天津和平·期中

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为

和

，则此球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 1271次组卷 | 4卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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2023·江西南昌·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在平面四边形中，，，，现将沿着折起，得到三棱锥，若二面角的平面角为135°，则三棱锥的外接球表面积为__________.

2023-04-21更新 | 1240次组卷 | 5卷引用：山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）

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22-23高一下·山西太原·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 如图所示的图案，是由圆柱、球和圆锥组成，已知球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面，则图案中圆锥、球、圆柱的体积

__________.

2023-04-20更新 | 959次组卷 | 5卷引用：山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·山西太原·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成，体现了数学的对称美.如图，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体截去八个一样的四面体得到的，若它的所有棱长都为

，则（）

A．被截正方体的棱长为2

B．被截去的一个四面体的体积为

C．该二十四等边体的体积为

D．该二十四等边体外接球的表面积为

2023-04-20更新 | 1921次组卷 | 6卷引用：山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·湖南益阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体，如图，某金刚石的表面积为

，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 972次组卷 | 4卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知正三棱柱的底面边长，其外接球的表面积为，D是的中点，点P是线段上的动点，过BC且与AP垂直的截面与AP交于点E，则三棱锥的体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-05更新 | 1269次组卷 | 8卷引用：山西省山西大学附属中学校2023届高三下学期5月月考数学试题

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2023·山西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知三棱锥

的各顶点都在同一球面上，若

，

，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-02更新 | 722次组卷 | 2卷引用：山西省三重教育2023届高三下学期3月联考数学试题

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