名校
解题方法
1 . 已知在三棱锥
中，除
外其他各棱长均为2，且二面角
的大小为
.若三棱锥的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
中，除外其他各棱长均为2，且二面角的大小为.若三棱锥的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-06更新
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282次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市部分学校2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知圆台
的上､下底面圆的直径分别为2和6，母线长为4，则下列结论正确的是（ ）
的上､下底面圆的直径分别为2和6，母线长为4，则下列结论正确的是（ ）A．该圆台的高为 |
B．该圆台的体积为 |
C．该圆台的外接球的表面积为 |
D．挖去以该圆台的上底面为底面､高为2的圆柱，剩余的几何体的表面积为 |
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2024-09-06更新
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118次组卷
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2卷引用：山西省青铜鸣联考2024-2025学年高二上学期开学数学试题
解题方法
3 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆的直径
，
，则该圆锥内切球的体积为（ ）
，，则该圆锥内切球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知一个圆锥的底面半径为
，母线长为
，则其内切球的体积为（ ）
，母线长为，则其内切球的体积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
与
相交于点
，点
是侧棱
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，与相交于点，点是侧棱上的动点，则下列结论正确的是（ ）
| A．直三棱柱的体积是6 | B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 的最小值为 | D．直三棱柱的外接球表面积是 |
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2024-08-04更新
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445次组卷
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3卷引用：山西省太原市2023-2024学年高一下学期期中学业诊断考试数学试卷
6 . 在四面体ABCD中，
，
，
，
，
，
，则四面体ABCD的外接球的表面积为______ ，四面体ABCD的体积为______ .
，，，，，，则四面体ABCD的外接球的表面积为
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2024-08-04更新
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298次组卷
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3卷引用：山西省大同市2023-2024学年高一下学期4月期中质量检测数学试卷
名校
7 . 如图，在多面体
中，四边形ABCD是边长为3的正方形，
，E到平面ABCD的距离为3，
，
.若A，B，C，D，E，F在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
中，四边形ABCD是边长为3的正方形，，E到平面ABCD的距离为3，，.若A，B，C，D，E，F在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-07-24更新
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373次组卷
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4卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题
8 . 在底面为正方形的四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
平面
，则
__________ ，四面体
的外接球的表面积为______ .
中，平面，，，，平面，则的外接球的表面积为
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2024-07-21更新
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243次组卷
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4卷引用：山西省长治市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 某圆台的上、下底面半径分别为
、
，且
，圆台的体积为
，若一个球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该球的体积为（ ）
、，且，圆台的体积为，若一个球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-20更新
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420次组卷
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4卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学2024-2025学年高二上学期9月开学分班考试数学试题
名校
10 . 在一个正三棱柱中，所有棱长都为2，各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为________ ．
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2024-07-20更新
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393次组卷
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2卷引用：山西省阳泉市2023-2024学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
