1 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体 E-ABCD-F，且该八面体的各棱长均相等，则（       ）

A．异面直线 AE与BF所成的角为60°

B．BD⊥CE.

C．此八面体内切球与外接球的表面积之比为

D．直线 AE与平面BDE 所成的角为60°

2 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的，则（       ）

A．该几何体的顶点数为12

B．该几何体的棱数为24

C．该几何体的表面积为

D．该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项

3 . 在四面体中，，，且满足，，．若该三棱锥的体积为，则该锥体的外接球的体积为___________．

4 . 如图，正方体的棱长为1，在正方体内随机取一点M.求：

(1)使四棱锥的体积小于的概率;
(2)落在以正方体的中心为球心，半径为的球的内部的概率

5 . 在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积是______.

6 . 已知棱长为2的正方体的体积与球的体积相等，则球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 将棱长为2的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，AC⊥BC，且．下列说法正确的是（       ）
   

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体的顶点都在同一个球面上，且球的表面积为

C．四棱锥体积最大值为

D．四面体为“鳖臑”

9 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱， 圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现；如图是一个圆柱容球， 、为圆柱上、下底面的圆心，为球心，为底面圆的一条直径，若球的半径，有以下三个命题：
①四面体体积的取值范围为；
②球的表面积是圆柱的表面积的；
③若为球面和圆柱侧面的交线上一点，则的取值范围为．
其中所有正确的命题序号为___________.
   

10 . 如图，在直三棱柱中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论错误的是（       ）
   

A．直三棱柱的体积是1

B．直三棱柱的外接球表面积是

C．三棱锥的体积与点的位置有关

D．的最小值为