1 . 如图，正方体的棱长为1，在正方体内随机取一点M.求：

(1)使四棱锥的体积小于的概率;
(2)落在以正方体的中心为球心，半径为的球的内部的概率

2 . 如图为长方体与半球拼接的组合体，已知长方体的长、宽、高分别为10，8，15（单位：cm），球的直径为5 cm，

(1)求该组合体的体积；
(2)求该组合体的表面积.

3 . 如图，△ABC中，，，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C，M，与BC交于点N），将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体

(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积．

4 . 如图，在棱长为的正方体中，点是的中点．

（1）证明：平面;
（2）求三棱锥外接球的表面积．

5 . （1）若圆柱的母线长为4，底面半径为2，求它的体积；
（2）已知球的表面积为，求它的体积；

6 . 已知一个正方体的个顶点都在同一个球面上，计算球的表面积和这个正方体的全面积之比.