1 . 祖暅原理也称祖氏原理,是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题:“幂势既同,则积不容异”,“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两个同高的立体,如在等高处截面积相等,则体积相等.满足的点(x,y)组成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为,由曲线围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为,则________
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解题方法
2 . 刘徽的《九章算术注》记载“斜解立方,有两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一,不易之率也”意思是把一长方体沿对角面一分为二,这相同的两块叫做堑堵,再沿堑堵的一顶点与其相对的面对角线剖开成两块,大的叫阳马(底面为长方形,且有一侧棱与底面垂直的四棱锥),小的叫鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体),若三棱锥为鳖臑,平面ABC,,,三棱锥的四个顶点都在球O的球面上,则球O的体积为( )
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2021-01-24更新
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176次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(分层作业)-【上好课】
名校
3 . 《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳌臑.在鳌臑中,平面,,,鳌臑的四个顶点都在同一个球上,则该球的表面积是( )
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2020-01-28更新
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1057次组卷
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7卷引用:山西省2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题
4 . 中国古代数学家名著《九章算术》中记载了一种名为“堑堵”的几何体,其三视图如图所示,则其外接球的表面积为
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2018-05-02更新
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1534次组卷
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3卷引用:山西省晋中市祁县第二中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓,例如:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵中,,,,则阳马的外接球的表面积是
A. | B. | C. | D. |
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2018-03-31更新
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472次组卷
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6卷引用:山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
6 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,平面,,,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为
A. | B. | C. | D. |
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2017-08-01更新
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1249次组卷
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14卷引用:山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省宣城市六校(郎溪中学、宣城二中、广德中学等)2016-2017学年高二下学期期中联考文科数学试题【全国百强校】云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题重庆市万州二中2018-2019学年高二期中考试试题【全国百强校】云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题广东省广州2017届高三下学期第一次模拟(文)数学试题(已下线)二轮复习【文】专题11 空间几何体的三视图、表面积及体积 押题专练【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期四调考试数学(文)试题河北省保定七校2019-2020学年高三上学期第三次联考文数试题河北省保定市七校2019-2020学年高三上学期第三次联考数学(理)试题