名校
解题方法
1 . 某同学在劳动实践课上制作了一个如图所示的容器，其上半部分是一个正四棱锥，下半部分是一个长方体，已知正四棱锥
的高是长方体
高的
，且底面正方形
的边长为4，
．
的长及该长方体的外接球的体积；
（2）求正四棱锥的斜高和体积．
的高是长方体高的，且底面正方形的边长为4，．
的长及该长方体的外接球的体积；（2）求正四棱锥的斜高和体积．
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2021-07-11更新
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549次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期检测一（9月）数学试题
名校
2 . 某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图为两个等腰直角三角形，俯视图为正方形．
（1）求该几何体的表面积；
（2）求该几何体的外接球体积，内切球的表面积．
（1）求该几何体的表面积；
（2）求该几何体的外接球体积，内切球的表面积．
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名校
3 . 一个如图所示的密闭容器，它的下部是一个底面半径为
，高为
的圆锥体，上半部是个半球，则这个密闭容器的表面积是多少？体积为多少？
，高为的圆锥体，上半部是个半球，则这个密闭容器的表面积是多少？体积为多少？
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2020-12-03更新
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484次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）第5课时 课后 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积
4 . 球O的半径为R,A﹑B﹑C在球面上，A与B,A与C的球面距离都为
，B与C的球面距离为
，求球O在二面角B-OA-C内的部分的体积．
，B与C的球面距离为，求球O在二面角B-OA-C内的部分的体积．
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5 . A、B、C是球O表面上三点，AB=6㎝，∠ACB=30°，点O到△ABC所在截面的距离为5㎝，求球O的表面积．
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6 . 如果球、正方体与等边圆柱（底面直径与母线相等）的体积相等，求它们的表面积
的大小关系．
的大小关系．
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7 . 如图所示(单位:
),四边形
是直角梯形,求图中阴影部分绕
旋转一周所成几何体的表面积和体积.（参考公式：：台体的体积公式：
，圆台的侧面积公式：
）
),四边形是直角梯形,求图中阴影部分绕旋转一周所成几何体的表面积和体积.（参考公式：：台体的体积公式：，圆台的侧面积公式：）
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