1 . 在三棱柱中，底面ABC，是正三角形，若，则该三棱柱外接球的表面积为_______.

2 . 在三棱锥中，和均为边长为2的等边三角形，且二面角的平面角为，则三棱锥的外接球的表面积为______.

3 . 已知为球的直径，，是球面上两点，且，，若球的表面积为，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 刘徽注《九章算术·商功》中，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥叫做阳马．如图，是一个阳马的三视图，则其外接球的半径为（       ）

A．

B．3

C．

D．4

5 . 球的球面上有四点、、、，其中、、、四点共面，是边长为的正三角形，平面平面，则棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 三棱锥中，点P是斜边AB上一点．给出下列四个命题：
①若平面ABC，则三棱锥的四个面都是直角三角形；
②若S在平面ABC上的射影是斜边AB的中点P，则有；
③若，，，平面ABC，则面积的最小值为3；
④若，，，平面ABC，则三棱锥的外接球体积为．
其中正确命题的序号是__________．(把你认为正确命题的序号都填上)

7 . 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（       ）.

A．

B．

C．

D．

8 . 点、、、在同一个球的球面上，，.若四面体的体积的最大值为，则这个球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在等腰直角三角形中，，为的中点，将它沿翻折，使点与点间的距离为，此时四面体的外接球的表面积为（       ）.

A．

B．

C．

D．

10 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表上看，六根等长的正四棱柱分成三组，经榫卯起来，如图，若正四棱柱的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（容器壁的厚度忽略不计）

A．

B．

C．

D．