名校
解题方法
1 . 如图①,有一个等腰直角三角板
垂直于平面
,有一条长为7的细线,其两端分别位于
处,现用铅笔拉紧细线,在平面
上移动.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/1/2410053136965632/2410371364110336/STEM/f49be39448274df3a28ba59848b3c584.png?resizew=445)
图① 图②
(1)图②中的
的长为多少时,
平面
?并给出证明.
(2)在(1)的情形下,求三棱锥
的高.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30208aa5812f1b962cd8528b8411e580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/1/2410053136965632/2410371364110336/STEM/f49be39448274df3a28ba59848b3c584.png?resizew=445)
图① 图②
(1)图②中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b62b4113805d8f3fa9f7b204c701af3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e245440d3761fb4217eaa8dc303fa288.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4d781525777c7b5284dffc70b2a28a.png)
(2)在(1)的情形下,求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1575e76c84b668ab1c12acc2b5adbf.png)
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2020-03-01更新
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178次组卷
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3卷引用:重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上,底面ABCD是边长为2的正方形,且PA⊥面ABCD,若四棱锥的体积为
,则该球的体积为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e063465539a6f961a19b663b2af9bef.png)
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2020-03-16更新
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905次组卷
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11卷引用:重庆市杨家坪中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江西省赣州市2019-2020学年高二上学期月考数学(文)试题山东省滨州市博兴县第一中学2019-2020学年高三上学期入学考试数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省常州市溧阳中学2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学(文)试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题江苏省苏州第十中学2021-2022学年高三上学期9月期初调研数学试题江苏省南通市名校2021-2022学年高三上学期9月质量检测数学试题湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
3 . 如图,在多面体ABCDE中,
,
平面ABC,
,
,
,F为BC的中点,且
.
(1)求证:
平面ADF;
(2)求多面体ABCDE的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9d7bd6df0e94731edb8f4649903de73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e405b53cf66f14c54e9ae1e2a013f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dc9795efa99b6fb9fdf9778085dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf7679c8b4b1e442ce4286d4b0e9c32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/508f8d607c633e9b008d48ac3dcd22e2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/17/1b918c3b-eb0b-4714-8cea-a74d779d4793.png?resizew=135)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a5f445af1ae136773cb338920552ff2.png)
(2)求多面体ABCDE的体积.
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2020-02-24更新
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232次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2018-2019学年高二上学期期末(文)数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在
中,
,
,点O为AB的中点,以PO为折痕把
折叠,使点B达到点
的位置,且
,则三棱锥
的外接球的表面积是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/3d6eaa4e-5154-49b2-8013-4a22ace59ca4.png?resizew=152)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17141cf4231555984acc3b41742fdd11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c54c32a0c1846b04229f48a8f5f1913.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5dd6306e00de2ae82d6605308792db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4cfbcf4ecbca8f964985f4a2d3700ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e009b908e988e6f36277978d2b6ab85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e2b2cd5d2ba9f932338937a05129f95.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/3d6eaa4e-5154-49b2-8013-4a22ace59ca4.png?resizew=152)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . 三棱锥
中,
,其余棱长都均为4,则该三棱锥外接球的表面积为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bd290d0347acf8157aecae80cdb8652.png)
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名校
6 . 我国古代有一种容器叫“方斗”,“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台(两个底面都是正方形的四棱台),如果一个方斗的容积为
升(一升为一立方分米),上底边长为
分米,下底边长为
分米,则该方斗的外接球的表面积为_______________ 平方分米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbbecbd7e92dcbe1766462fcf40066de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/b9b8ae43-e349-4d17-b751-a6aa4be3b171.png?resizew=288)
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2019-12-16更新
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921次组卷
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6卷引用:重庆市第一中学校2018-2019学年高二上学期期末(理)数学试题
7 . 已知
、
、
、
是球
表面上的点,
平面
,
,
,
,则球
的表面积等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c83f8945042b9c8fb2fbdac9308d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcb76bf599acc7ce4b819603c0183d3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f144992e1cbee34868abce1e5ad38c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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名校
解题方法
8 . 水平放置的
,用斜二测画法作出的直观图是如图所示的
,其中
,则
绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/d527a919-1eca-44d1-96f6-18739dee82f1.png?resizew=204)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ee6e1d480ece7117e1f87ebf4bbeea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff27ded7fa92850d2f8f3208d83e6ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ca66b372006785ad782f01b90eb0b22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/d527a919-1eca-44d1-96f6-18739dee82f1.png?resizew=204)
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2020-03-24更新
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1813次组卷
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17卷引用:重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高一6月联考数学(理)试题四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高一6月联考数学(文)试题安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第五次月考数学(文)试题【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省池州市贵池区2019-2020学年高二上学期期中教学质量检测数学(理)试题安徽省池州市贵池区2019-2020学年高二上学期期中教学质量检测数学(文)试题2019届广东省珠海市高三二模数学(理)试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(A卷)新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省四校(珠海市实验中学、东莞市第六高级中学、河源高级中学、中山市实验中学)2023届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 012023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 全册综合测评(已下线)8.2立体图形的直观图【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
9 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上,若
平面
,
,
,
,则球
的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689c065652544780be8b33ae92cbb6d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d81d732204a3c2384a27606f858677.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6834ac70927ae08d7d36a1922403c9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73a630682dadedc68a22be17530a83b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2019-04-13更新
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1529次组卷
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2卷引用:重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/746e741a-beab-46b7-9759-f298ee35c366.png?resizew=218)
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2019-03-18更新
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304次组卷
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2卷引用:【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二(上)期末数学(文科)试题