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解题方法
1 . 希罗平均数(Heronianmean)是两个非负实数的一种平均，设
是两个非负实数，则它们的希罗平均数
关于希罗平均数有如下说法：
①若
则的希罗平均数
；
②三棱台
的体积
恰好是以此三棱台的上､下底面为底面且与此三棱台等高的两个三棱柱的体积
的希罗平均数；
③已知等差数列
和等比数列
的首项均为1，且
记
为
与
的希罗平均数，则数列
的前
项和
；
④在直角
中，
，则
的希罗平均数的取值范围为
；
⑤已知正四棱锥
的底面
的内切圆
的半径为
(点为内切圆圆心)，记
若
则正四棱锥的外接球的半径
不小于
的希罗平均数.
其中正确的有___________ (填写所有正确结论的编号)
是两个非负实数，则它们的希罗平均数关于希罗平均数有如下说法：①若
则的希罗平均数；②三棱台
的体积恰好是以此三棱台的上､下底面为底面且与此三棱台等高的两个三棱柱的体积的希罗平均数；③已知等差数列
和等比数列的首项均为1，且记为与的希罗平均数，则数列的前项和；④在直角
中，，则的希罗平均数的取值范围为；⑤已知正四棱锥
的底面的内切圆的半径为(点为内切圆圆心)，记若则正四棱锥的外接球的半径不小于的希罗平均数.其中正确的有
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解题方法
2 . 在四面体中， 
分别是
的中点．则下述结论：
①四面体的体积为
；
②异面直线
所成角的正弦值为
；
③四面体外接球的表面积为
；
④若用一个与直线
垂直，且与四面体的每个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为
．
其中正确的有_____ ．（填写所有正确结论的编号）
中， 分别是的中点．则下述结论：①四面体
的体积为；②异面直线
所成角的正弦值为；③四面体
外接球的表面积为；④若用一个与直线
垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为．其中正确的有
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解题方法
3 . 如图，正方体
，其外接球与内切球的表面积之和为
，过点
的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形.
(2)平面将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积.
，其外接球与内切球的表面积之和为，过点的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形.
(2)平面
将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积.
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2022-07-21更新
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914次组卷
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6卷引用：四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（基础版）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）11.1空间几何体-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
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解题方法
4 . 如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2019-06-18更新
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678次组卷
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4卷引用：四川省成都石室中学2018-2019学年高一（下）期末数学试题
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解题方法
5 . 已知某几何体的三视图如图，(1)画出该几何体的直观图（2）求该几何体的表面积．
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2016-12-05更新
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628次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学2018-2019学年高一下学期5月段考数学试题
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解题方法
6 . 如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）
，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-02-08更新
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1018次组卷
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3卷引用：2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷
