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解题方法
1 . 如图，矩形
中，
为AD的中点，
，
，连接EB，EC，若
绕直线AD旋转一周，则所形成的几何体的表面积为__________ .
中，为AD的中点，，，连接EB，EC，若绕直线AD旋转一周，则所形成的几何体的表面积为
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解题方法
2 . 在化学知识中，空间利用率是指构成晶体的原子在整个晶体空间中所占有的体积之比，即空间利用率
晶胞含有原子的体积
晶胞体积.如图是某金属晶体晶胞的一种堆积方式——体心立方堆积，该堆积方式是以正方体8个顶点为球心的球互不相切，但均与以正方体体心为球心的球相切.晶胞为上述正方体，则该金属晶体晶胞的空间利用率为__________ .
晶胞含有原子的体积晶胞体积.如图是某金属晶体晶胞的一种堆积方式——体心立方堆积，该堆积方式是以正方体8个顶点为球心的球互不相切，但均与以正方体体心为球心的球相切.晶胞为上述正方体，则该金属晶体晶胞的空间利用率为
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2023-12-21更新
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314次组卷
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2卷引用：上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知一个棱长为
的正方体，与该正方体每个面都相切的球半径记为
，与该正方体每条棱都相切的球半径为
，过该正方体所有顶点的球半径为
，则下列关系正确的是（ ）
的正方体，与该正方体每个面都相切的球半径记为，与该正方体每条棱都相切的球半径为，过该正方体所有顶点的球半径为，则下列关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-09更新
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1096次组卷
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8卷引用：上海市嘉定区2023届高三二模数学试题
上海市嘉定区2023届高三二模数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何（已下线）6.6.3球的表面积和体积（课件+练习）山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考（第三次统练）数学试题（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
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解题方法
4 . 圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，其上、下底面的半径分别为4和5，则该圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-03更新
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1635次组卷
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7卷引用：上海市松江一中2023届高三下学期3月月考数学试题
上海市松江一中2023届高三下学期3月月考数学试题湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1（已下线）期中考试测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
5 . 在棱长为2的正方体
中，M为CD的中点，求：
(1)异面直线
与
所成的角的大小；
(2)△
绕直线旋转一周所得的旋转体的体积．
中，M为CD的中点，求：(1)异面直线
与所成的角的大小；(2)△
绕直线旋转一周所得的旋转体的体积．
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6 . 平面直角坐标系
内有点
，将四边形绕
轴旋转一周，所得到的几何体的体积为__________
内有点，将四边形绕轴旋转一周，所得到的几何体的体积为
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解题方法
7 . 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1、
、3，则此球的体积为______ ．
、3，则此球的体积为
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2022-04-27更新
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1459次组卷
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5卷引用：上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题天津市红桥区2022届高三下学期一模数学试题（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考点16 空间几何体-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 某几何体的三视图如图所示,它的表面积为________ .
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9 . 若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是______ ．
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）．
