名校
解题方法
1 . 已知在球
的内接长方体
中，
，
，若
为线段
的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值为__________ ．
的内接长方体中，，，若为线段的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值为
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2 . 如图，某组合体是由正方体与正四棱锥
组成，已知
，且
．
(1)求该组合体的体积；
(2)求该组合体的表面积.
与正四棱锥组成，已知，且．(1)求该组合体的体积；
(2)求该组合体的表面积.
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2023-05-11更新
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869次组卷
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3卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，
，
，则球O的体积是___________ .
的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，，，则球O的体积是
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名校
解题方法
4 . 若棱长为
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知在四棱锥
中，
平面
，底面为矩形，
，当
最大时，该四棱锥外接球的表面积为___________ .
中，平面，底面为矩形，，当最大时，该四棱锥外接球的表面积为
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2022-10-01更新
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516次组卷
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3卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 一个棱长为2的正方体，其外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-09更新
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731次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（A组）（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-1
名校
7 . 在三棱锥
中，
､
､
两两垂直，
，
，三棱锥的四个顶点在同一球面上，则该球的表面积为___________ .
中，､､两两垂直，，，三棱锥的四个顶点在同一球面上，则该球的表面积为
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2022-07-07更新
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982次组卷
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2卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，现有如图所示的“堑绪"
，其中
，
，当“阳马”（即四棱锥
）体积为
时，则“堑堵”即三棱柱的外接球的体积为（ ）
，其中，，当“阳马”（即四棱锥）体积为时，则“堑堵”即三棱柱的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-11更新
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1234次组卷
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4卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京市江宁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”
名校
9 . 已知正三棱锥的四个顶点P，A，B，C都在球的球面上，
是正三角形，正三棱锥的高为3，且
，则球的体积为（ ）
的球面上，是正三角形，正三棱锥的高为3，且，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 若所有棱长都是6的直三棱柱的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）
的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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