1 . 已知圆锥的母线与底面所成的角为,体积为,则圆锥的底面半径为___________ .
您最近一年使用:0次
2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿同一顶点出发的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去8个三棱锥,得到8个面为正三角形、6个面为正方形的一种半正多面体.若,则此半正多面体外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 一个正方体的八个顶点都在同一球面上,已知这个球的表面积是,则这个正方体的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-11-26更新
|
271次组卷
|
2卷引用:上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷
4 . 如图所示的几何体,底面是矩形,,,,,直线到底面的距离,则该几何体的体积是( )
A.5 | B.10 | C.15 | D. |
您最近一年使用:0次
2023-11-06更新
|
290次组卷
|
2卷引用:上海市华东理工大学附属闵行科技高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 我国古代数学名著《九章算术》,将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.如图所示,在长方体中,已知,.
(1)求证:四棱锥是一个“阳马”,并求该“阳马”的体积;
(2)求该“阳马”的外接球的表面积.
(1)求证:四棱锥是一个“阳马”,并求该“阳马”的体积;
(2)求该“阳马”的外接球的表面积.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知2023年第57届世界乒乓球锦标赛规定适用的乒乓球直径为4cm.如图,是一个正方形硬纸板,现有同学将阴影部分裁掉,把剩余的扇形部分制作成一个圆锥型的纸筒.若这样的乒乓球能够完全装入该同学所制作的圆锥型的纸筒内,则正方形纸板面积的最小值为________ 平方厘米.
您最近一年使用:0次
2023-07-09更新
|
318次组卷
|
2卷引用:上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . “阿基米德多面体”也称半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半多正多面体.如图,棱长为的正方体截去八个一样的四面体,就得到二十四等边体,则该几何体的体积为________ .
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 如图,在直角中,,斜边,是中点,现将直角以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥.点为圆锥底面圆周上一点,且.(1)求圆锥的体积与侧面积;
(2)求直线与平面所成的角的正切值.
(2)求直线与平面所成的角的正切值.
您最近一年使用:0次
2023-01-11更新
|
582次组卷
|
5卷引用:上海市浦东新区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线和平面的位置关系(1)(已下线)专题10 空间角与空间距离的综合(1)-期中期末考点大串讲(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21
名校
解题方法
9 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一,其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现,如图,一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球.该球顶天立地,四周碰边,在该图中,球的体积是圆柱体积的,并且球的表面积也是圆柱表面积的,若圆柱的表面积是,现在向圆柱和球的缝隙里注水,则最多可以注入的水的体积为______ .
您最近一年使用:0次
2023-02-23更新
|
494次组卷
|
6卷引用:上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题09 球(6个知识点6种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末专项03 立体几何(2)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
解题方法
10 . 已知直三棱柱的各棱长都相等,体积等于.若该三棱柱的所有顶点都在球的表面上,则球的体积等于__ .
您最近一年使用:0次