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解题方法
1 . “阳马”,是底面为矩形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥.《九章算术》总结了先秦时期数学成就,是我国古代内容极为丰富的数学巨著,对后世数学研究产生了广泛而深远的影响.书中有如下问题:“今有阳马,广五尺,袤七尺,高八尺.问积几何?” 其意思为:“今有底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥,它的底面长、宽分别为尺和尺,高为8尺,问它的体积是多少?”若以上的条件不变,则这个四棱锥的外接球的表面积为( )平方尺.
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-14更新
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1212次组卷
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8卷引用:上海市复兴高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市复兴高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市静安区2023届高三上学期一模数学试题上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(1)-期中期末考点大串讲
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2 . 一个立方体内接于一个球,则该立方体与该球体表面积的比值为______ .
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解题方法
3 . 在三棱锥中,,且两两互相垂直,则三棱锥的外接球的体积为__________ .
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2022-09-23更新
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739次组卷
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3卷引用:上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文科)试题
4 . 如图中,,在三角形内挖去一个半圆(圆心在边上,半圆与、分别相切于点交于点),则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为______ .
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解题方法
5 . 已知球O,过其球面上A,B,C三点作截面,若点O到该截面的距离是球半径的一半,且,,则球O的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-19更新
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1038次组卷
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8卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题(已下线)第九章 立体几何专练6—外接球(2)-2022届高三数学一轮复习吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)考点28 几何体的表面积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)解密13 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)宁夏吴忠市2022届高三模拟数学(理)试题湖南省怀化市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
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解题方法
6 . 半径为的球的球面上有四点,已知为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为________ .
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2022-06-21更新
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1312次组卷
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34卷引用:上海市格致中学2018-2019学年高三上学期暑假作业检测(开学考试)数学试题
上海市格致中学2018-2019学年高三上学期暑假作业检测(开学考试)数学试题江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 (重难点突破解题技巧与方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(已下线)常考60题考点专练(沪教版2020必修三全部内容)(1)江苏省部分重点中学2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题上海南汇中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题2019年甘肃省临夏市临夏中学高三上学期第一次摸底考试数学(文)试题广西桂林市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题15 几何体的体积-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题16 几何体的体积-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷339(已下线)易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学(理)试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题广西南宁市第十中学2020-2021学年度高一12月数学月考试题(已下线)专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)9.2 外接球与内切球(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-1(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题(已下线)专题08 立体几何(理科)(已下线)专题12立体几何(选填)安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
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解题方法
7 . 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为_______ .
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2021-05-05更新
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333次组卷
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6卷引用:上海市奉贤区致远高级中学2022届高三下学期开学评估数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2022届高三下学期开学评估数学试题上海市静安区2021届高三二模数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)甘肃省武威市武威第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性数学试题(已下线)第19讲 立体几何初步-3
8 . 如图,在中,,,,在三角形内挖去一个半圆,圆心在边上,半圆与分别相切于点,与交于另一点,将绕直线旋转一周得到一个旋转体.
(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.
(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.
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2022-08-19更新
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777次组卷
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17卷引用:上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断理数学试卷上海市位育中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题上海市浦东新区2018届高三下学期质量抽测(5月)数学试题(已下线)第02讲 简单几何体(核心考点讲与练)(1)2014-2015学年湖北省实验中学等高一下学期期末联考文科数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷(已下线)【新教材精创】11.1.6祖暅原理与几何体的体积练习(1)陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.3~11.4 阶段综合训练苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.7 球辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
9 . 已知边长为1的正方形ABCD,沿BC旋转一周得到圆柱体.
(1)求圆柱体的表面积;
(2)正方形ABCD绕BC逆时针旋转到,求与平面ABCD所成的角.
(1)求圆柱体的表面积;
(2)正方形ABCD绕BC逆时针旋转到,求与平面ABCD所成的角.
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2020-07-13更新
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144次组卷
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3卷引用:上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm,高为2 cm,内孔半径为0.5 cm,则此六角螺帽毛坯的体积是 ____ cm3.
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2020-07-08更新
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10852次组卷
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75卷引用:上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题
上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题第 11 章 简单几何体 综合测试【2】(已下线)期中真题必刷基础60题(21个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)2020年江苏省高考数学试卷(已下线)专题06+立体几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题05 立体几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题05 立体几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题09 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)第六单元立体几何初步(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)第24练 构件几何体的结构,体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)第08章+立体几何初步(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)第29练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题09 立体几何(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文科)(文理通用)(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学(理)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)预测卷01-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)(已下线) 专题18 几何体的表面积与体积的求解 (练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题22 几何体的表面积与体积的求解 (练)2021年高三数学二轮复习讲练测-(文理通用)(已下线)专题08 立体几何-备战2021年高考数学(理)纠错笔记(已下线)专题08 立体几何-备战2021年高考数学(文)纠错笔记吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月25日)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一(已下线)押新高考第16题 空间几何体-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)考点40 空间几何体-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)广东省佛山市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河北省廊坊市三河市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题(已下线)专题33空间几何体的表面积与体积-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点03表面积与体积-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §6 简单几何体的再认识 6.2 柱、锥、台的体积(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(33)空间几何体及其表面积、体积-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)第33讲 空间几何体 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题13.3 空间图形的表面积和体积(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错 (新高考专用)(已下线)2020年高考江苏数学高考真题变式题6-10题(已下线)专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练(已下线)第八章 立体几何初步 (单元测)(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-2(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(2)福建省莆田市仙游金石中学2023届高三高考考前模拟考试数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题(二)北京市第九中学2022-2023学年高一下学期数学期末模拟试题(1)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积(A素养养成卷)(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题14 立体几何填空题(文科)(已下线)专题15 立体几何多选、填空题(理科)