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| 共计 6 道试题

2023·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

1 . 已知正四棱锥

的底面边长为

，高为

，且

，该四棱锥的外接球的表面积为

，则

的取值范围为______．

2023-05-13更新 | 435次组卷 | 4卷引用：高三理科数学开学摸底考（全国甲卷、乙卷通用）

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22-23高三上·全国·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知三棱锥

的顶点都在球

的球面上，底面

为等边三角形，且其所在圆

的面积为

.若三棱锥

的体积的最大值为

，则球

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-07更新 | 777次组卷 | 5卷引用：湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试理科数学试题

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20-21高一下·广东广州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在平行四边形ABCD中，

，

，将此平行四边形沿对角线BD折叠，使平面

平面CBD，则三棱锥A-BCD外接球的体积是________.

2021-08-06更新 | 668次组卷 | 6卷引用：2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷02

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20-21高一下·广东广州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为6，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-25更新 | 564次组卷 | 3卷引用：2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（新高考专用)

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20-21高三上·全国·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体求组合旋转体的表面积

5 . 某几何体的三视图如图所示，已知网格线中的小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-24更新 | 152次组卷 | 1卷引用：百师联盟2021届高三开学摸底联考文科数学全国卷III试题

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16-17高三下·上海闵行·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据可行域的形状(面积）求参数求旋转体的体积

名校

6 . 将满足

的封闭图形绕

轴旋转一周所得的几何体的主视图面积为________.

2019-12-03更新 | 344次组卷 | 6卷引用：2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷01

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