“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿同一顶点出发的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去8个三棱锥，得到8个面为正三角形、6个面为正方形的一种半正多面体．若
，则此半正多面体外接球的表面积为（ ）
，则此半正多面体外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
更新时间：2023-12-12 22:37:59
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【推荐1】某校开展社会实践活动，学生到工厂制作一批景观灯箱(如图，在直四棱柱上加工，所有顶点都在棱上)，灯箱最上面是正方形，与之相邻的四个面都是全等的正三角形，灯箱底部是边长为a的正方形，灯箱的高度为10a，则该灯箱的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】若空间中
个不同的点两两距离都相等，则正整数的取值（ ）．
个不同的点两两距离都相等，则正整数的取值（ ）．| A．至多等于4 | B．至多等于5 | C．至多等于6 | D．至多等于8 |
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【推荐1】若与球外切的圆台的上、下底面半径分别为
则球的表面积为 ( )
A． | B．  | C．  | D． |
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解题方法
【推荐2】如图，在边长为2的菱形
中，
，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且
，则空间四面体
的外接球的表面积为（ ）
中，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且，则空间四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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，
，
，
，点
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解题方法
【推荐1】在三棱锥
中，已知
平面
，
，
．若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
中，已知平面，，．若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
【推荐2】已知
的顶点都在球
的球面上，
，三棱锥
的体积为
，则该球的表面积等于（ ）
的顶点都在球的球面上，，三棱锥的体积为，则该球的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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，
，且三棱锥
，则三棱锥
