1 . 某型号氧气瓶形状如图所示，可看作是由一个圆柱和一个圆台组合而成（设氧气瓶中氧气已充满，图中所给尺寸是氧气瓶的内径尺寸）．某潜水员身背该型号氧气瓶潜入水深am的湖底进行某项工作，其匀速下潜和上浮的速度均为v m/min．该潜水员下潜时每分钟耗氧量与其下潜速度的平方成正比，经测验，当其下潜速度为1 m/min时，每分钟耗氧0.2 L；在湖底工作时，每分钟耗氧0.4 L；上浮时，每分钟耗氧0.2 L．若下潜与上浮时，他的速度均不能超过pm/min，试问：该潜水员在湖底最多能工作多长时间（π取3.14，氧气瓶体积计算精确到1 L，a，p为常数）？

   

2 . 某人买了一罐容积为V L，高为a m的直三棱柱形罐装进口液体车油，由于不小心摔落地上，结果有两处破损并发生渗漏，它们的位置分别在两条棱上且距下底面高度分别为b m，c m的地方（如图）．为了减少罐内液体车油的损失，该人采用破口朝上，倾斜罐口的方式拿回家．试问罐内液体车油最多还能剩多少？

3 . 某单位购置了一批红外半球高速自动对焦一体摄像机（如图（1）所示），作为安防用品．在安装及做防护装置时，需要了解单个产品的体积，产品的数据指标如图（2）所示，求红外半球摄像机的体积（π取3.14，精确到）．