21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
1 . 用一个平面去截长方体,截面的形状将会是什么样的?若想看到截面的样子,可以用一个长方体的盒子,内装一定量的液体,以不同的方向角度倾斜.观察液体表面的变化,我们看到:液面可以是三角形、四边形、五边形或六边形.观察并思考下列问题:(1)液面不会是七边形,为什么?
(2)当液面是三角形时,一定是锐角三角形,为什么?
(3)当液面是四边形时,这个四边形有什么特点?
(4)设长方体有公共顶点的三条棱长分别为a,b,c(),液面会是正方形吗?
(5)液面不会是正五边形,为什么?
(6)在什么条件下,液面呈正六边形?
(7)当液面是三角形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
(8)当液面是六边形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
(2)当液面是三角形时,一定是锐角三角形,为什么?
(3)当液面是四边形时,这个四边形有什么特点?
(4)设长方体有公共顶点的三条棱长分别为a,b,c(),液面会是正方形吗?
(5)液面不会是正五边形,为什么?
(6)在什么条件下,液面呈正六边形?
(7)当液面是三角形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
(8)当液面是六边形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
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2 . 某型号氧气瓶形状如图所示,可看作是由一个圆柱和一个圆台组合而成(设氧气瓶中氧气已充满,图中所给尺寸是氧气瓶的内径尺寸).某潜水员身背该型号氧气瓶潜入水深am的湖底进行某项工作,其匀速下潜和上浮的速度均为v m/min.该潜水员下潜时每分钟耗氧量与其下潜速度的平方成正比,经测验,当其下潜速度为1 m/min时,每分钟耗氧0.2 L;在湖底工作时,每分钟耗氧0.4 L;上浮时,每分钟耗氧0.2 L.若下潜与上浮时,他的速度均不能超过pm/min,试问:该潜水员在湖底最多能工作多长时间(π取3.14,氧气瓶体积计算精确到1 L,a,p为常数)?
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3 . 某人买了一罐容积为V L,高为a m的直三棱柱形罐装进口液体车油,由于不小心摔落地上,结果有两处破损并发生渗漏,它们的位置分别在两条棱上且距下底面高度分别为b m,c m的地方(如图).为了减少罐内液体车油的损失,该人采用破口朝上,倾斜罐口的方式拿回家.试问罐内液体车油最多还能剩多少?
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2022-02-24更新
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219次组卷
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5卷引用:复习题四2
(已下线)复习题四24.5几种简单几何体的表面积和体积(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章立体几何初步知识1湘教版(2019)必修第二册课本习题第4章复习题
4 . 某单位购置了一批红外半球高速自动对焦一体摄像机(如图(1)所示),作为安防用品.在安装及做防护装置时,需要了解单个产品的体积,产品的数据指标如图(2)所示,求红外半球摄像机的体积(π取3.14,精确到).
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
5 . 已知四面体的各面都是棱长为a的正三角形,求它外接球的体积.
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
6 . 下图是一个奖杯的三视图(单位:cm),试求出这个奖杯的体积(π取3.14).
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7 . 如图,有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8kg.已知底面六边形的边长是12mm,高是10mm,内孔直径是10mm.问约有毛坯多少个(铁的密度是)?
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20-21高一下·重庆江津·开学考试
名校
解题方法
8 . 若一个球的外切正方体的表面积等于6 cm2,则此球的体积为( )
A.cm3 | B.cm3 | C.cm3 | D.cm3 |
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2022-02-23更新
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959次组卷
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4卷引用:4.5.2 几种简单几何体的体积
20-21高一·江苏·课后作业
名校
解题方法
9 . 有一塔形空间图形由3个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,则该塔形空间图形的表面积(含最底层正方体的底面面积)为________ .
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2021-03-26更新
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229次组卷
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4卷引用:4.5.1 几种简单几何体的表面积
(已下线)4.5.1 几种简单几何体的表面积(已下线)【新教材精创】13.3.1空间图形的表面积练习沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1.3 柱体的表面积河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
10-11高一下·福建厦门·阶段练习
10 . 如图,一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成,球的半径为R,正四棱台上、下底面边长分别为2.5R和3R,斜高为0.6R,取
(1)求这个盖子的表面积和体积(用R表示,焊接处对面积影响忽略不计)
(2)若R=2cm,为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1,计算100个这样的盖子涂色约需要涂料多少千克?(内部不涂色,结果精确到0.1千克)?
(1)求这个盖子的表面积和体积(用R表示,焊接处对面积影响忽略不计)
(2)若R=2cm,为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1,计算100个这样的盖子涂色约需要涂料多少千克?(内部不涂色,结果精确到0.1千克)?
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2023-04-25更新
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407次组卷
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8卷引用:4.5.2 几种简单几何体的体积
(已下线)4.5.2 几种简单几何体的体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体(2)(已下线)2010-2011年福建省厦门市杏南中学高一3月月考数学试卷甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(1)第六章 立体几何初步(单元综合检测卷)-【超级课堂】山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)高一下学期第二次月考卷(测试范围:第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计)