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1 . 《九章算术》是西汉张苍等辑撰的一部数学巨著，被誉为人类数学史上的“算经之首”.书中“商功”一节记录了一种特殊的锥体，称为鳖臑 (biēnào). 如图所示，三棱锥 
中，
平面
，则该三棱锥即为鳖臑. 若
且三棱锥外接球的体积为
，则三棱锥体积的最大值是__________
中，平面，则该三棱锥即为鳖臑. 若且三棱锥外接球的体积为，则三棱锥体积的最大值是
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解题方法
2 . 某五面体如图所示，下底面是边长为3的正方形
，上棱
，
平面，
与平面的距离为
，该五面体的体积为（ ）
，上棱，平面，与平面的距离为，该五面体的体积为（ ） A． | B．6 | C．9 | D． |
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3 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑中，平面ABC，
，且.若鳖臑外接球的体积为
，则当该鳖臑的体积最大时，下列说法正确的是（ ）
中，平面ABC，，且.若鳖臑外接球的体积为，则当该鳖臑的体积最大时，下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C．该鳖臑体积的最大值为 | D．该鳖臑的表面积为 |
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2023-07-23更新
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248次组卷
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4卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
4 . 已知三棱锥中，
，
，
，则它的外接球的表面积为（ ）
中，，，，则它的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-13更新
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803次组卷
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3卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高三9月月考（文科）数学试题
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5 . 在边长为6的菱形ABCD中，
，现将
沿BD折起，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为___________ .
，现将沿BD折起，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为
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2022-03-05更新
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1409次组卷
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6卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山东省济宁市2022届高三一模数学（3月）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（理）试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（14）
解题方法
6 . 下图是4个几何体的展开图，图①是由4个边长为3的正三角形组成；图②是由四个边长为3的正三角形和一个边长为3的正方形组成；图③是由8个边长为3的正三角形组成；图④是由6个边长为3的正方形组成．
若直径为4的球形容器（不计容器厚度）内有一几何体，则该几何体的展开图可以是______ （填所有正确结论的番号）．
若直径为4的球形容器（不计容器厚度）内有一几何体，则该几何体的展开图可以是
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2022-02-13更新
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195次组卷
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5卷引用：四川省达州市达川区铭仁园学校2022-2023学年高二上学期第一次规范性训练理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一个确定的球面上，且
，
，若三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的半径为（ ）
的四个顶点均在同一个确定的球面上，且，，若三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的半径为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2020-12-03更新
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952次组卷
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3卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷重庆市第一中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(39)与球有关的问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
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解题方法
8 . 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2020-06-01更新
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1227次组卷
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15卷引用：四川省达州市渠县中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题
四川省达州市渠县中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题广东省湛江市第二十一中学2020届高三下学期6月热身数学（文）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题四川省阆中中学2020-2021学年高三11月月考数学（文）试题四川省成都七中八一学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（理）试题2020届河北省保定市高三第二次模拟数学（理）试题河北省保定市2020届高三下学期第二次模拟数学（文）试题云南省2020届高三适应性考试数学（理）试题（A卷）四川省南充市阆中中学2020-2021学年高三（上）期中数学（文科）试题贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学（文）试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考四文科数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考四理科数学试题
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解题方法
9 . 在三棱锥S-ABC中，∠ABC=90°，AC中点为点O，AC=2，SO⊥平面ABC，SO=
，则三棱锥外接球的表面积为__________ ．
，则三棱锥外接球的表面积为
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2017-07-19更新
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392次组卷
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3卷引用：四川省达州市大竹中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题
