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1 . 《九章算术》是西汉张苍等辑撰的一部数学巨著,被誉为人类数学史上的“算经之首”.书中“商功”一节记录了一种特殊的锥体,称为鳖臑 (biēnào). 如图所示,三棱锥 中,平面,则该三棱锥即为鳖臑. 若且三棱锥外接球的体积为,则三棱锥体积的最大值是__________
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2 . 某五面体如图所示,下底面是边长为3的正方形,上棱,平面,与平面的距离为,该五面体的体积为( )
A. | B.6 | C.9 | D. |
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3 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑,如图,在鳖臑中,平面ABC,,且.若鳖臑外接球的体积为,则当该鳖臑的体积最大时,下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.该鳖臑体积的最大值为 | D.该鳖臑的表面积为 |
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2023-07-23更新
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227次组卷
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3卷引用:四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
4 . 某玩具厂计划设计一款玩具,准备将一个棱长为4 cm的正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)密封在一个圆柱形容器内,并且这个正四面体在该圆柱形容器内可以任意转动,则该圆柱形容器内壁高的最小值为______ cm.
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2023-06-28更新
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126次组卷
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2卷引用:四川省达州市2022-2023学年高二下学期期末监测数学(文)试题
5 . 三棱锥的所有顶点都在球的表面上,平面平面有两个内角分别为和,则球的表面积不能是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 三棱锥的所有顶点都在球O的表面上,平面平面BCD,,,,则球O的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在棱长为2的正方体中,分别为的中点,则( )
A.平面平面 |
B.点为正方形内一点,当平面时,的最小值为 |
C.过点的平面截正方体所得的截面周长为 |
D.当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时,球的表面积为 |
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2023-01-01更新
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522次组卷
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3卷引用:四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试文科数学试题
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中,分别为的中点,则( )
A.异面直线与所成角的余弦值为 |
B.点为正方形内一点,当平面时,的最小值为 |
C.过点的平面截正方体所得的截面周长为 |
D.当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时,球的表面积为 |
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9 . 四面体ABCD的顶点都在半径为2的球面上,正三角形ABC的面积为,则四面体ABCD的体积最大为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-06更新
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441次组卷
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6卷引用:四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题
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10 . 已知三棱锥中,,,,则它的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-13更新
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797次组卷
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3卷引用:四川省达州外国语学校2023-2024学年高三9月月考(文科)数学试题