解题方法
1 . 一个四面体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 一个几何体的三视图如图所示，
为该几何体的外接球表面上一点，则点到该几何体每个面距离的最大值是（ ）
为该几何体的外接球表面上一点，则点到该几何体每个面距离的最大值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在梯形
中, 
，且
，沿对角线
将三角形
折起，所得四面体
外接球的表面积为
，则异面直线
与
所成角为（ ）
中, ，且，沿对角线将三角形折起，所得四面体外接球的表面积为，则异面直线与所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知长方体
中，侧面
的面积为2，若在棱
上存在一点
，使得
为等边三角形，则四棱锥
外接球表面积的最小值为__________ .
中，侧面的面积为2，若在棱上存在一点，使得为等边三角形，则四棱锥外接球表面积的最小值为
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名校
解题方法
5 . 在平行四边形中，
，沿对角线将三角形折起，所得四面体外接球的表面积为
，则异面直线与所成角为（ ）
中，，沿对角线将三角形折起，所得四面体外接球的表面积为，则异面直线与所成角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-20更新
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670次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市高中2024届高三第三次诊断性考试文科数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，正方体
的棱长为3，点是侧面
上的一个动点（含边界），点
在棱
上，且
．则下列结论不正确的是（ ）
A．若保持 ．则点的运动轨迹长度为 |
B．保持 与 垂直时，点的运动轨迹长度为 |
C．沿正方体的表面从点 到点的最短路程为 |
D．当在 点时，三棱锥 的外接球表面积为 |
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名校
7 . 已知正四棱台（上下底面都是正方形的四棱台）．下底面ABCD边长为2，上底面边长为1，侧棱长为
，则不正确的是（ ）
（上下底面都是正方形的四棱台）．下底面ABCD边长为2，上底面边长为1，侧棱长为，则不正确的是（ ）A．它的表面积为 | B．侧棱与下底面所成的角为 |
C．它的外接球的表面积为 | D．它的体积比棱长为的正方体的体积大 |
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解题方法
8 . 正方体的表面积为96，则正方体外接球的表面积为____________
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2023-11-16更新
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527次组卷
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4卷引用：四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练一数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）
名校
9 . 如图，在三棱锥
中，
，二面角
的正切值是，则三棱锥外接球的表面积是（ ）
中，，二面角的正切值是，则三棱锥外接球的表面积是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-09-17更新
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1568次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 四面体ABCD的四个顶点都在球
的球面上，
，
，点E，F，G分别为棱BC，CD，AD的中点，现有如下结论：①过点E，F，G作四面体ABCD的截面，则该截面的面积为2；②四面体ABCD的体积为
；③过
作球的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为5：4.则上述说法正确的个数是（ ）
的球面上，，，点E，F，G分别为棱BC，CD，AD的中点，现有如下结论：①过点E，F，G作四面体ABCD的截面，则该截面的面积为2；②四面体ABCD的体积为；③过作球的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为5：4.则上述说法正确的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-08-17更新
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751次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（文）试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（文）试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量（测试）（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
