名校
1 . 若长方体
的底面是边长为2的正方形，高为4，E是
的中点，现给出以下四个命题：
②平面
平面
③三棱锥
的体积为
④三棱锥
的外接球的表面积为
则正确命题的序号是______ ．
的底面是边长为2的正方形，高为4，E是的中点，现给出以下四个命题：
②平面
平面③三棱锥
的体积为④三棱锥
的外接球的表面积为则正确命题的序号是
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67次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期三模理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为2，P为的中点，过A，B，P三点作平面
，则该正方体的外接球被平面截得的截面圆的面积为（ ）
的棱长为2，P为的中点，过A，B，P三点作平面，则该正方体的外接球被平面截得的截面圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-22更新
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1169次组卷
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9卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期二模考试数学（理）试卷
四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期二模考试数学（理）试卷四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试（理科）数学试题（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题（已下线）专题7 立体几何综合问题【讲】江西省部分学校2024届高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
解题方法
3 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其侧面积为______ ．
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2024-04-17更新
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708次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在
中，
是
的中点，以
为折痕把
折叠，使点
到达点
的位置，则当平面
平面
时，其外接球的体积为__________ .
中，是的中点，以为折痕把折叠，使点到达点的位置，则当平面平面时，其外接球的体积为
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2024-02-29更新
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1238次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 在正四棱台内有一个球与该四棱台的每个面都相切，若
，则该四棱台的高是______________ .
内有一个球与该四棱台的每个面都相切，若，则该四棱台的高是
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2024-01-04更新
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721次组卷
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6卷引用：四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题
解题方法
6 . 在正四棱台内有一个球与该四棱台的每个面都相切（称为该四棱台的内切球），若，则该四棱台的外接球（四棱台的顶点都在球面上）与内切球的半径之比为________ ．
内有一个球与该四棱台的每个面都相切（称为该四棱台的内切球），若，则该四棱台的外接球（四棱台的顶点都在球面上）与内切球的半径之比为
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2024-01-03更新
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1073次组卷
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11卷引用：四川省遂宁市2024届高三一模数学（理）试题
四川省遂宁市2024届高三一模数学（理）试题四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（理）试题四川省广安市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三四川省眉山市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 已知正三棱柱
的六个顶点在球
上，又球
与此三棱柱的
个面都相切，则球与球的表面积之比为______ .
的六个顶点在球上，又球与此三棱柱的个面都相切，则球与球的表面积之比为
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名校
8 . 已知正边长为1，将绕旋转
至
，则三棱锥
的外接球表面积为___________ ．
边长为1，将绕旋转至，则三棱锥的外接球表面积为
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名校
9 . 如图，在四边形
中，和是全等三角形，
，
，
，
．下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥．折法①；将沿着
折起，得到三棱锥
，如图1．折法②：将
沿着
折起，得到三棱锥
，如图2．下列说法正确的是（ ）．
中，和是全等三角形，，，，．下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥．折法①；将沿着折起，得到三棱锥，如图1．折法②：将沿着折起，得到三棱锥，如图2．下列说法正确的是（ ）．
A．按照折法①，三棱锥的外接球表面积恒为 |
B．按照折法①，存在 满足 |
C．按照折法②﹐三棱锥体积的最大值为 |
D．按照折法②，存在 满足 平面，且此时与平面所成线面角正弦值为 |
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2023-06-30更新
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584次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
10 . 已知正三棱柱所有顶点都在球O上，若球O的体积为
，则该正三棱柱体积的最大值为________ .
所有顶点都在球O上，若球O的体积为，则该正三棱柱体积的最大值为
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2023-05-30更新
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376次组卷
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2卷引用：四川省射洪中学校2023届高考适应性考试（一）理科数学试题
