1 . 已知圆锥的顶点为，母线所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形的顶角为，若的面积为.

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求圆锥的内切球的表面积；
(3)求该圆锥的内接正四棱柱的侧面面积的最大值.

2 . 已知正三棱柱的高与底面边长均为3，则该正三棱柱外接球的体积为__________.

3 . 已知四面体的各顶点都在同一球面上，若，平面平面，则该球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在三棱锥中，为的中点，且直线与平面所成角的余弦值为，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，圆台的上、下底面半径分别为，，且，半径为4的球与圆台的上、下底面及每条母线均相切，则圆台的侧面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知棱长为1的正方体，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切，若点在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

7 . 图，在边长为4的正方形中，为的中点，为的中点．若分别沿，把这个正方形折成一个四面体，使、两点重合，重合后的点记为，则在四面体中，下列结论正确的是（       ）

   

A．

B．到直线的距离为

C．三棱锥外接球的半径为

D．直线与所成角的余弦值为

9 . 三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮．一种内圆外方的筒型玉器，是古人用于祭祀的礼器．假定某玉琮中间内空，形状对称，如图所示，圆筒内径长2 cm，外径长3 cm，筒高4 cm，中部为棱长是3 cm的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则该玉琮的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N，P分别是，，的中点，Q是线段上的动点，则（       ）

   

A．存在点Q，使B，N，P，Q四点共面

B．存在点Q，使平面MBN

C．过Q，M，N三点的平面截正方体所得截面面积的取值范围为

D．经过C，M，B，N四点的球的表面积为